Korko määritellään rahan lainaksi ottamisen kustannuksiksi ja riippuen siitä, miten lasketaan, voidaan luokitella yksinkertaiseksi koroksi tai korkoineen.

Yksinkertainen korko lasketaan lainan pääasiallisesta tai alkuperäisestä lainaosuudesta. Yhdistetty korko lasketaan pääomasta ja myös aikaisempien jaksojen kertyneestä korosta, joten sitä voidaan pitää koron korkoina. ”

Lainasta maksettavan koron suuruus voi olla suuri, jos korko lasketaan yhdistelmästä eikä yksinkertaisesta perustasta. Positiivisella puolella yhdistämisen taikuus voi toimia sinun eduksi, kun on kyse investoinneistasi ja voi olla voimakas tekijä vaurauden luomisessa.

Vaikka yksinkertainen ja monimutkainen kiinnostus on perusrahoituskäsitteitä, tutustumalla heihin perusteellisesti auttaa sinua tekemään parempia päätöksiä lainan ottamisen tai investointien tekemisessä, mikä voi säästää tuhansia dollareita pitkällä aikavälillä.

Yksinkertainen korko lasketaan seuraavasti:

Yksinkertainen korko = pääoma x Korko x Lainan pituus

= P xixn < Näin ollen, jos yksinkertainen korko peritään 5 prosentilla 10 000 000 dollarin lainaan, joka otetaan kolmeksi vuodeksi, lainanottajan maksettavaksi tulevien korkojen kokonaismäärä lasketaan seuraavasti: 10 000 x 0 05 x 3 = $ 1, 500.

Tämän lainan korkoa maksetaan vuosittain 500 dollarilla, tai 1 500 eurolla kolmen vuoden laina-ajan kuluessa.

Yhdistetty korko

Yhdistetyn koron lasku kaudelle on

Yhdistekorko = Tulevaisuudessa (tai Tulevaisuudessa) oleva koron ja koron kokonaismäärä vähennettynä Nykyinen (tai nykyarvo) > P> = P [1 (i)

n

- 1]

missä P = pää, i = vuotuinen korkoprosentti prosentteina ja n = yhteenlaskemisjaksojen määrä vuodessa.

Jatkamalla edellä esitetyllä esimerkillä, mikä olisi koronmaksua, jos se veloitetaan yhdistelmällä? Tässä tapauksessa se olisi: 10 000 dollaria [(1 +0,05)

3 ^{- 1] = 10 000 dollaria [1. 157625 - 1] = $ 1, 576. 25.} Vaikka lainan kolmen vuoden aikana maksettava kokonaiskorko on 1, 576. 25, toisin kuin yksinkertainen korko, korko ei ole sama kaikissa kolmessa vuodessa koska korko kiinnostaa myös aiempien jaksojen kertyneen edun. Kunkin vuoden lopussa maksettavat korot on esitetty alla olevassa taulukossa.

Yhdistämisaikoja ^{Yhdistetyn koron laskennassa yhdistämisjaksojen määrä on merkittävä ero. Yleensä, mitä suurempi on yhdistämisaika, sitä suurempi on yhdisteen koron määrä. Niinpä jokaisen 100 dollarin suuruinen laina tietyn ajanjakson aikana 10%: n vuotuinen kertynyt korko on alhaisempi kuin 5% puolivuosittain kertynyt korko, joka puolestaan ​​on alhaisempi kuin 2 kertynyt korko.5% neljännesvuosittain.} Yhdistetyn koron laskentakaavassa muuttujia "i" ja "n" on muutettava, jos yhdistämisaika on useammin kuin kerran vuodessa.

Toisin sanoen suluissa "i" on jaettava "n": llä yhdistämisjaksojen määrällä vuodessa. Sulkujen ulkopuolella "n" on kerrottava "t": lla, investoinnin kokonaispituus.

Siksi 10 vuoden laina 10 prosentilla, jos korko lasketaan puolivuosittain (yhdistymisjaksojen lukumäärä = 2), i = 5% (eli 10% / 2) ja n = 20 (eli 10 x 2). ^{Jos haluat laskea kokonaisarvon yhdisteen korolla, käytä tätä yhtälöä:} = [P (1 + i / n)

nt

] - P

= P [(1 + i / n)

nt

- 1]

missä P = pääoma, i = vuotuinen korko prosentteina, n = yhdistymisjaksojen määrä vuodessa ja t = lainata.

Seuraavassa taulukossa näkyy ero, että yhdistämisjaksojen määrä voi tehdä ajan mittaan 10 000 000 dollarin lainaa, joka otetaan 10 vuodeksi.

Yhdistelmätaajuus ^Ei. Vuosittaiset

1 ^{i / n = 10%, nt = 10} 15, 937. 42

Arvot i / n ja nt

Puolivuosittain

2	i / n = 5%, nt = 20	16 dollaria, 532. 98	neljännesvuosittain
4 < 40	16 $ 850. 64	Kuukausittain	12
i / n = 0. 833%, nt = 120	17, 059. 68	osiossa esitellään joitain yhdistelyyn liittyviä peruskäsitteitä.	Rahan aika-arvo
Koska raha ei ole "ilmaista", mutta maksaa koronmaksun, tästä seuraa, että dollari on tulevaisuudessa yli dollarin arvoinen. Tämä käsite tunnetaan rahan aika-arvona ja muodostaa perustan suhteellisen kehittyneille tekniikoille, kuten diskontattuun kassavirtaan (DCF). Kommentoinnin vastakohta on diskonttaus; alennuskysymystä voidaan ajatella korkotason vastavuoroiseksi, ja se on kerroin, jolla tuleva arvo on kerrottava nykyisen arvon saamiseksi. (	)	Tulevan arvon (PV) ja nykyarvon (PV) saannin kaavat ovat seuraavat:	FV = PV (1 Esimerkiksi tulevaisuuden arvo 10 000 dollaria kasvoi 5 prosentilla vuosittain kolmeksi vuodeksi: <1>
nt	ja PV = FV / (1 + i / n)		= 10 000 dollaria (1 + 0. 05)

3

= 10 000 dollaria (1. 157625)

= 11, 576. 25.

Nykyinen arvo 11, 576 25 $ / 1 +0,05 3 = 11, 576 dollaria. 25 / 1. 157625

= 10 dollaria, 000

1. 157625 vastavuoroisuus, joka on 0. 8638376, on tässä tapauksessa alennuskysymys. ^{Rule of 72} Rule of 72 laskee arvioidun ajan, jona investointi kaksinkertaistuu tietyssä tuottoasteessa tai korolla "i", ja se on annettu (72 / i). Sitä voidaan käyttää vain vuosittaiseen yhdistämiseen. ^{Esimerkiksi investointi, jolla on 6 prosentin vuotuinen tuotto kaksinkertaistuu 12 vuodessa.}

Sijoitus, jonka vuotuinen 8 prosentin vuosittainen tuotto kaksinkertaistuu 9 vuodessa.

Yhdistetty vuotuinen kasvuvauhti (CAGR) ^{Yhdisteen vuotuista kasvuvauhtia (CAGR) käytetään useimmissa taloudellisissa sovelluksissa, jotka edellyttävät yksittäisen kasvunopeuden laskemista tietyn ajan kuluessa.}

Esimerkiksi jos sijoitussalkku on kasvanut 10 000: sta 16 000: een viiden vuoden aikana, mikä on CAGR? Pohjimmiltaan tämä tarkoittaa, että PV = - 10 000 dollaria, FV = 16 000, nt = 5, joten muuttuja "i" on laskettava. Rahoituksen laskimen tai Excel-laskentataulukon avulla voidaan osoittaa, että i = 9. 86%.

(Huomaa, että kassavirta-sopimuksen mukaan alkuperäisen sijoituksen (PV) 10 000 dollaria on merkitty negatiivisella merkillä, koska se edustaa varojen ulosvirtausta. PV: llä ja FV: llä täytyy välttämättä olla vastakkaisia ​​merkkejä "i" yllä olevassa yhtälössä).

reaaliaikaiset sovellukset

Yhdisteen vuotuista kasvuvauhtia (CAGR) käytetään laajasti tuottojen laskemiseen varastojen, sijoitusrahastojen ja sijoitussalkkujen yli. CAGR: ää käytetään myös selvittämään, onko rahasto-osuudenomistaja tai salkunhoitaja ylittänyt markkinan tuottovaatimuksen tietyn ajan kuluessa. Esimerkiksi jos markkina-indeksi on tuottanut 10 prosentin kokonaistuottoa viiden vuoden ajanjaksolla, mutta rahastonhoitaja on tuottanut vain 9 prosentin vuotuista tuottoa samana ajanjaksona, johtaja on heikentänyt markkinoita. ^.

CAGR: n avulla voidaan myös laskea sijoitussalkkujen odotettu kasvuvauhti pitkällä aikavälillä, mikä on hyödyllistä tällaisten eläkkeelle siirtymistä varten. Harkitse seuraavia esimerkkejä:

1

. Riskialttiin sijoittaja tyytyy vaatimattomaan 3 prosentin vuotuiseen tuottoon. Sen nykyinen 100 000 dollarin salkku kasvaisi siis 180, 611 dollariin 20 vuoden kuluttua. Sitä vastoin riskin sietokykyinen sijoittaja, joka odottaa 6 prosentin vuotuista tuottoa salkustaan, näkisi 100 000 dollaria 320 dollariin, 714 20 vuoden kuluttua.

2

. CAGR: ää voidaan käyttää arvioimaan, kuinka paljon tarvetta on säilytettävä, jotta voidaan säästää tietyn tavoitteen saavuttamiseksi. Pariskunta, joka haluaisi säästää 50 000 dollaria yli kymmenen vuoden aikana peritään huoneistoon, joutuisi säästämään 4,165 dollaria vuodessa, jos he ottavat 4 prosentin vuosikoron (CAGR) säästöihinsä. Jos he ovat valmiita ottamaan hieman ylimääräistä riskiä ja odottavat 5 prosentin CAGR: ta, heidän pitäisi säästää vuosittain 3, 975 dollaria.

3

. CAGR: ää voidaan käyttää myös osoittamaan sijoittamisen hyveitä aikaisemmin eikä myöhemmin elämässä. Jos tavoitteena on säästää miljoona dollaria eläkkeelle 65-vuotiaana, joka perustuu 6 prosentin CAGR-arvoon, 25-vuotiaan pitäisi säästää 6, 462 dollaria vuodessa tämän tavoitteen saavuttamiseksi. Toisaalta 40-vuotiaan pitäisi säästää 18, 227 dollaria tai lähes kolme kertaa tätä määrää saavuttaakseen saman tavoitteen.

CAGR: t esiintyvät myös usein taloudellisissa tiedoissa. Esimerkiksi Kiinan henkeä kohti laskettu bruttokansantuote kasvoi 193 dollarista vuonna 1980 6 011 dollariin vuonna 2012. Mikä on vuosikasvu bruttokansantuotteesta asukasta kohden tämän 32 vuoden jakson aikana?Kasvuvauhti "i" tässä tapauksessa vaikuttaa vaikuttavaan 11,4 prosenttiin.

Huomioon otettavat pisteet

Varmista, että tiedät lainaasi tarkan vuosimaksun (APR), sillä laskentamenetelmä ja yhdistämisjaksojen määrä voivat vaikuttaa kuukausittaisiin maksuihin. Vaikka pankit ja rahoituslaitokset ovat standardoituja menetelmiä kiinnitysten ja muiden lainojen koron laskemiseksi, laskelmat voivat poiketa hieman maasta toiseen.

Yhdistäminen voi toimia sinun hyväksi, kun on kyse investoinneista, mutta se voi myös auttaa sinua lainan takaisinmaksua tehtäessä. Esimerkiksi puolet kiinnitysmaksusta kahdesti kuukaudessa, sen sijaan, että maksat täyden maksun kerran kuukaudessa, päätyy lyhentämään lyhennysaikaasi ja säästämällä huomattavaa määrää etua.

Yhdistäminen voi toimia sinua vastaan, jos sinulla on lainoja erittäin korkeilla koroilla, kuten luottokortilla tai tavaratalon velalla. Esimerkiksi 25 000 euron suuruinen luottokorttitase, jonka korkoprosentti on 20 prosenttia - kuukausittain yhdistetty - aiheuttaisi kokonaiskorvauksen, joka on 5, 485 dollaria vuodessa tai 457 dollaria kuukaudessa.

• Bottom Line Hanki yhdistelmän taitoa toimimalla sinua sijoittamalla säännöllisesti ja lisäämällä lainan takaisinmaksujen tiheyttä. Ymmärtäminen yksinkertaisten ja monimutkaisten kiinnostuksen peruskäsitteiden avulla auttaa tekemään parempia taloudellisia päätöksiä, säästää tuhansia dollareita ja kasvattaa nettovarallisuutta ajan mittaan. (Lisätietoja koroista on Mikä määrittää rahamarkkinatililleni korot?)