Monia elementtejä matematiikasta ja tilastoista käytetään kantojen arvioinnissa. Kovarianssilaskelmat voivat antaa sijoittajalle käsityksen siitä, miten kaksi kantoa voi liikkua yhdessä tulevaisuudessa. Kun tarkastelemme historiallisia hintoja, voimme selvittää, aikovatko hinnat liikkua keskenään vai toisiaan vastapäätä. Näin voit ennustaa kahden osakekannan mahdollisen hintaliikkeen.

Saatat edes pystyä valitsemaan toisiaan täydentäviä varastoja, mikä voi vähentää kokonaisriskiä ja lisätä kokonaispotentiaalista tuottoa. Johdantorjuntakursseilla opettaa laskea salkun keskimääräinen poikkeama riskin mittauksena, mutta osa tästä laskelmasta on näiden kahden tai useamman varaston kovarianssi. Joten ennen siirtymistä portfolio valintoihin, ymmärrys kovarianssi on erittäin tärkeä. (Katso myös: Oletetun palautuksen, varianssin ja salkun standardipoikkeaman .)

Mikä on kovarianssi?

Kovarianssi mittaa kuinka kaksi muuttujaa liikkuu yhdessä. Se mittaa, siirtyvätkö ne samaan suuntaan (positiivinen kovarianssi) vai vastakkaisiin suuntiin (negatiivinen kovarianssi). Tässä artikkelissa muuttujat ovat yleensä osakekursseja, mutta ne voivat olla mitä tahansa.

Osakemarkkinoilla korostetaan voimakkaasti saman suuruisen tuoton riskin vähentämistä. Salkun rakentamisen yhteydessä analyytikko valitsee varastoja, jotka toimivat hyvin yhdessä. Tämä tarkoittaa yleensä, että nämä varastot eivät liiku samaan suuntaan. (Lisätietoja lukemalla Kuinka korkearaana käytetään salkun teorian? )

Kovarianssin laskeminen

Varaston kovarianssin laskeminen alkaa listan aikaisemmista hinnoista. Tämä on merkitty "historiallisiksi hinnoiksi" useimmissa lainaussivuilla. Tyypillisesti kunkin päivän päätöskurssia käytetään palauttamaan päivästä toiseen. Tee tämä molemmille varastolle ja luo luettelo laskelmien aloittamiseksi.

Esimerkki:

Day	ABC Returns (%)	XYZ Returns (%)
1	1. 1	3
2	1. 7	4. 2
3	2. 1	4. 9
4	1. 4	4. 1
5	0. 2	2. 5
Taulukko 1: Päivittäiset tuotot kahdelle osakkeelle käyttäen sulkemishintoja

Täältä meidän on laskettava kunkin kannan keskimääräinen tuotto:

ABC: lle olisi (1. 1 + 1. 7 + 2. 1 + 1. 4 + 0. 2) / 5 = 1. 30

XYZ: lle se olisi (3 + 4. 2 + 4. 9 + 4. 1 + 2. 5) / 5 = 3. 74

Nyt asia ABC: n tuoton ja ABC: n keskimääräisen tuoton väliset erot ja kertomalla se XYZ: n tuoton ja XYZ: n keskimääräisen tuoton välisellä erolla. Viimeinen vaihe on jakaa tulos näytekokoon ja vähentää sitä. Jos se olisi koko väestö, voit jakaa vain väestön koon mukaan.

Tätä voidaan esittää seuraavalla yhtälöllä:

Esimerkkinä ABC: llä ja XYZ: llä kovarianssi lasketaan seuraavasti:

= [(1.1 - 1. 30) x (3 - 3. 74)] + [(1. 7-1.30) x (4. 2 - 3. 74) 4. 9 - 3. 74)] + …

= [0. 148] + [0. 184] + [0. 928] + [0. 036] + [1. 364]

= 2. 66 / (5-1)

= 0. 665

Tässä tilanteessa käytämme näytettä, joten jakautumme näytteen koon mukaan (viisi) miinus yksi.

Näet, että kantojen välinen kovarianssi on 0 665. Koska tämä luku on positiivinen, se tarkoittaa, että varastot liikkuvat samaan suuntaan. Toisin sanoen, kun ABC oli korkea tuotto, XYZ oli myös korkea tuotto. (Lisätietoja: Miten tulkitaan kvararianssin suuruus kahden muuttujan välillä? )

Microsoft Excel

Excelin avulla voit helposti löytää kovarianssin käyttämällä yhtä seuraavista toiminnoista:

= COVARIANCE. S () näytteelle

tai

= COVARIANCE. P () väestölle

Sinun on määritettävä kaksi palautusluetteloa pystysarakkeissa, kuten taulukossa 1. Valitse sitten kukin sarake, kun sinua kehotetaan. Excelissä jokainen luettelo on nimeltään "array", ja kahden taulukon on oltava suluissa pilkulla erotettuna. (Lue lisää laskentataulukoiden hyödyntämisestä lukemalla Paranna Investing With Excel .)

Merkitys

Esimerkissä on positiivinen kovarianssi, joten kaksi kantoa yleensä liikkuvat yhdessä. Kun yksi on korkea tuotto, toisella on yleensä korkea tuotto samoin. Jos tulos oli negatiivinen, niin molemmilla osakkeilla olisi taipumus olla vastakkaisia ​​tuottoja - kun jollakin oli positiivinen tuotto, toisella olisi negatiivinen tuotto.

Kovarianssin käyttö

Kahden kantaryhmän korkean tai matalan kovaarianismin löytäminen ei ehkä ole hyödyllinen metrinen yksinään. Kovarianssi voi kertoa, miten kalat liikkuvat yhdessä, mutta suhteen vahvuuden määrittämiseksi meidän on tarkasteltava korrelaatiota. Tästä syystä korrelaatiota on käytettävä yhdessä kovarianssin kanssa ja sitä edustaa tämä yhtälö:

missä cov (X, Y) = kovarianssi X: n ja Y: n välillä

σ _X = keskihajonta X

σ _Y Y

keskihajonta Yllä oleva yhtälö paljastaa, että kahden muuttujan välinen korrelaatio on yksinkertaisesti kummankin muuttujan välinen kovarianssi jaettuna muuttujien X ja Y. Vaikka molemmat toimenpiteet osoittavat, ovatko kaksi muuttujaa positiivisesti vai kääntäen vertailukelpoisia, korrelaatio antaa lisätietoa kertomalla, kuinka molemmat muuttujat liikkuvat yhdessä. Korrelaatiolla on aina mittausarvo välillä -1 ja 1, ja se lisää vahvuusarvon siitä, miten kalat liikkuvat yhdessä. Jos korrelaatio on 1, ne liikkuvat täydellisesti yhdessä ja jos korrelaatio on -1, varastot liikkuvat täydellisesti vastakkaisiin suuntiin. Jos korrelaatio on 0, niin nämä kaksi kantoa liikkuvat satunnaisesti toisistaan. Lyhyesti sanottuna kovarianssi kertoo vain, että kaksi muuttujaa muuttuvat samalla tavalla, kun taas korrelaatio paljastaa, kuinka yhden muuttujan muutos vaikuttaa muutokseen. (Katso myös: Miten vastaavuus käytetään nykyaikaisessa salkun teoriana? )

Kovarianssia voidaan myös etsiä monikantaisen salkun standardipoikkeama. Keskimääräinen poikkeama on riskin hyväksytty laskenta, ja tämä on erittäin tärkeä varastoita valittaessa. Tyypillisesti haluat valita varastot, jotka liikkuvat vastakkaisiin suuntiin. Jos valitut varastot liikkuvat vastakkaisiin suuntiin, riski saattaa olla alhaisempi samalla kun saadaan sama määrä mahdollisia tuottoja.

Bottom Line

Kovarianssi on yhteinen tilastollinen laskelma, joka voi osoittaa, kuinka kaksi kantoa yleensä liikkuvat yhdessä. Voimme käyttää vain historiallisia tuottoja, joten tulevaisuutta ei tule koskaan täysin varmasti. Myös kovarianssia ei tule käyttää yksinään. Sen sijaan sitä voidaan käyttää muiden tärkeiden laskelmien, kuten korrelaation tai keskihajonnan, kanssa. (Lisätietoja lukemalla Miten kovaarianisoitumisriski riski ja tuotto? )