Matemaattinen tai kvantitatiivinen mallipohjainen kaupankäynti jatkaa vauhtia huolimatta suurista epäonnistumisista, kuten vuosien 2008-2009 rahoituskriisistä, mikä johtui kauppamallien puutteellisesta käytöstä. Monimutkaiset kaupankäyntivälineet, kuten johdannaiset, saavat edelleen suosiota, samoin kuin arvostuksen perustana olevat matemaattiset mallit. Vaikka mikään malli ei ole täydellinen, rajoitusten tuntemus voi auttaa tekemään tietoisia kauppapäätöksiä, hylkäämään outlier tapaukset ja välttämällä kalliita virheitä, jotka voivat aiheuttaa suuria tappioita. (Liittyvää lukemista varten katso Rakenna kannattava kaupankäyntimalli 7 helppoa askelta ).

Keskustelemme Black Scholes (BS) -mallin rajoituksista, joka on yksi suosituimmista hinnoittelun malleista. Jotkut standardin BS-mallin rajoituksista ovat:

• Oletetaan vakioarvot riskittömälle tuotolle ja volatiliteetin vaihtoehdon kestoon - mikään niistä ei voi pysyä vakiona reaalimaailmassa
• Oletetaan jatkuvan ja kustannustehokkaan kaupankäynnin - likviditeettiriski ja välityspalkkiot
• Oletetaan, että osakekurssit noudattavat lognormaalista mallia, i. e. (tai geometrinen Brownian-liikekuvio) - ei huomioi suuria hintavaihteluita, joita havaitaan useammin reaalimaailmassa
• Ei ole osinkotuottoa - ei huomioida sen vaikutusta arvostusten muutokseen
• Ei ole varhaista liikuntaa (ts. sopii vain Eurooppalaiset vaihtoehdot) - malli ei sovellu amerikkalaisiin vaihtoehtoihin
• Muut olettamukset, jotka ovat operatiivisia kysymyksiä, sisältävät olettamatta, ettei lyhyen myynnin, ei arbitraasi mahdollisuuksia eikä veroja ole minkäänlaisia ​​rangaistus- / marginaalivaatimuksia - todellisuudessa kaikki nämä eivät ole totta; joko lisäpääomaa tarvitaan tai realistinen voiton potentiaali pienenee

BS: n mallinrajoitusten vaikutukset

Tässä jaksossa kerrotaan, miten edellä mainitut rajoitukset vaikuttavat päivittäiseen kaupankäyntiin ja mahdollisia ehkäiseviä tai korjaavia toimenpiteitä. Black-Scholes -mallin suurin rajoittaminen on se, että vaikka se tarjoaa vaihtoehtoisen hinnan laskennallisen hinnan, mutta se on riippuvainen taustatuista tekijöistä, joiden oletetaan olevan

• tunnettua oletetaan olevan > pysyvät vakiona
• vaihtoehdon Valitettavasti mikään edellä olevista ei ole totta todellisessa maailmassa. Osakekurssi, volatiliteetti, riskittömät korot ja osingot ovat tuntemattomia, ja ne voivat muuttua lyhyen keston aikana suurella varianssilla. Tämä johtaa korkeisiin vaihteluihin optiohinnoissa. Se tarjoaa merkittäviä voitto-mahdollisuuksia kokeneille optio-kauppiaille (tai niille, joilla onni heidän puolellaan). Mutta se tulee kustannuksille vastapuolille - varsinkin aloittelijoille tai tietämättömille keinottelijoille tai puntureille - jotka eivät usein tiedä rajoituksista ja ovat vastaanottavan päämäärän.

Sen ei tarvitse olla vain suuria muutoksia; tällaisten muutosten taajuus voi myös aiheuttaa ongelmia. Suuret hinnanmuutokset havaitaan useammin reaalimaailmassa kuin BS-mallin oletetut ja oletetut. Tämä suurempi volatiliteetti kohdeyhtiön osakekurssiin johtaa merkittäviin vaihteluihin optioiden arvostuksessa. Se johtaa usein katastrofaalisiin tuloksiin, varsinkin lyhyille vaihtoehtomyyjille, jotka saattavat päätyä sulkemaan asemiaan suurilla tappioilla marginaalivarojen puuttuessa tai asettamaan amerikkalaiset vaihtoehdot, jos ostaja käyttää niitä. Jotta vältetään suuret tappiot, option kauppiaiden on pidettävä jatkuvasti varovaisuutta volatiliteetin muuttuessa ja valmistauduttava ennalta määrätyillä stop-loss-tasoilla. Mallipohjaista arvostusta tulisi täydentää realistisilla ja ennalta määritetyillä stop-loss-tasoilla. Keskeisiä korjaavia vaihtoehtoja ovat myös keskipitkän tekniikan (dollarin kustannus ja arvo) valmistelu tilanteesta ja strategioista. (Lisätietoja lukemisesta on kohdassa

Black-Scholes -arvonarviointimalli

). Osakkeiden hinnat eivät koskaan näytä normaaleja tuottoja, kuten Black-Scholes olettaa. Todelliset jakaumat ovat vinossa. Tämä ristiriita johtaa Black-Scholes -malliin huomattavan alihinnoittelun tai ylihinnoittelun vuoksi. Kaupankäynnit, jotka eivät tunne tällaisia ​​vaikutuksia, saattavat päätyä ostamasta ylihinnoitettuja tai oikosulkuvia aliarvostettuja vaihtoehtoja, mikä altistaisi tappioille, jos he sokeasti noudattavat BS-mallia. Ennaltaehkäisevänä toimenpiteenä elinkeinonharjoittajien olisi pidettävä silmällä volatiliteettimuutoksia ja markkinakehitystä - yrittävät ostaa, kun volatiliteetti on alhaisemmalla tasolla (esimerkiksi kuten on havaittu aiotun option pitojakson aikana) ja myydä, kun se on korkea valikoima saadakseen korkeimman mahdollisen lisäpalkkion. Geometristen Brownian-liikkeiden lisävaikutus on, että volatiliteetin tulisi pysyä vakiona option keston aikana. (Lisätietoja lukemisesta on

Monte Carlo -simulaatiossa GBM

). Se merkitsee myös sitä, että vaihtoehdon moniarvoisuus ei saisi vaikuttaa implisiittiseen volatiliteettiin, ts. e. ITM: n, ATM: n ja OTM: n vaihtoehtojen pitäisi näyttää samanlaista volatiliteettikäyttäytymistä. Todellisuudessa kuitenkin havaitaan volatiliteetin skew-käyrä (volatiliteettihynkäkäyrän sijasta), jossa korkeampi implisiittinen volatiliteetti on havaittavissa alempien lakkohintojen vuoksi. Black-Scholes ylikuormittaa ATM-vaihtoehtoja ja alentaa syvää ITM: tä ja syvä OTM-vaihtoehtoja. Siksi suurin osa kaupankäynnistä (ja siten suurimmasta avoimesta kiinnostuksesta) on havaittu ATM-optioille eikä ITM: lle ja OTM: lle. Lyhytaikaiset myyjät saavat ATM: n vaihtoehtojen maksimaalisen aikaraja-arvon (johtavat korkeimpaan vaihtoehtoiseen palkkioon) verrattuna ITM- ja OTM-vaihtoehtoihin, joita he yrittävät hyödyntää. Kauppiaiden tulisi olla varovaisia ​​ja välttämään OTM- ja ITM-vaihtoehtojen ostoa korkean aikarajan arvojen kanssa (osa optiomarginaalia = luontainen arvo + aikamäärän arvo). Samoin koulutetut kauppiaat myyvät ATM-vaihtoehtoja saadakseen korkeamman palkkion, kun volatiliteetti on korkea, ostajan tulisi etsiä ostopäätöksiä, kun volatiliteetti on alhainen, mikä johtaa alhaisiin palkkioihin. Lyhyesti sanottuna hinnanmuutokset oletetaan ehdottomasti sovellettavalla tavalla, eikä suhteessa muihin markkinakehitykseen tai segmentteihin ole suhdetta tai riippuvuutta.Esimerkiksi vuosien 2008-09 markkinoiden törmäyksen vaikutukset, jotka johtuvat asuntomarkkinoiden romahduksesta johtuvasta asunto-kuplan rintakehästä, ei voida ottaa huomioon BS-mallissa (eikä sitä voida mitenkään käsitellä millä tahansa matemaattisella mallilla). Mutta se johti matalan todennäköisyyden ääri-ilmiöihin, joissa osakkeiden hinnat laskivat suuresti ja aiheuttivat valtavat tappiot optio-kauppiaille. Valuutta- ja korkomarkkinat noudattivat odotettua hintamallia kriisin aikana, mutta ne eivät voineet pysyä suojattuna vaikutuksilta. BS-mallissa ei oteta huomioon muutoksia, jotka johtuvat osakkeisiin maksetusta osingosta. Olettaen, että kaikki muut tekijät pysyvät ennallaan, 100 dollarin osake ja 5 dollarin osingot tulevat 95 dollariin osinkohetkellä. Optio-myyjät hyödyntävät tällaisia ​​mahdollisuuksia lyhyisiin soittovaihtoehtoihin / pitkäkestoisiin vaihtoehtoihin juuri ennen eräpäivää ja poistavat jäljellä olevista positioista voitot. Black-Scholes-hinnoittelun jälkeen toimivien kauppojen tulisi olla tietoisia tällaisista seurauksista ja käyttävät vaihtoehtoisia malleja, kuten binomita hinnoittelua, joka voi selittää maksutulon muutoksia osinkojen maksamisen vuoksi. Muussa tapauksessa BS-mallia olisi käytettävä vain eurooppalaisten osinkojen maksamattomien varojen kaupankäyntiin.

BS-mallissa ei oteta huomioon amerikkalaisten optioiden aikaista käyttöä. Todellisuudessa muutamat vaihtoehdot (kuten pitkät positot) ovat oikeutettuja aikaisiin harjoituksiin, jotka perustuvat markkinaehtoihin. Kauppiaiden tulisi välttää Black-Scholesin käyttöä amerikkalaisille vaihtoehdoille tai tarkastella vaihtoehtoja, kuten Binomial hinnoittelumalli. (Lisätietoja lukemisesta on kohdassa

Kuinka rakentaa arvottamismalleja kuten Black-Scholes (BS)?

). Miksi Black-Scholes on niin laajalti seurattu? Se sopii erittäin hyvin hyvin suosittuun delta-suojausstrategiaan eurooppalaisille vaihtoehdoille, jotka eivät ole osingonmaksajaisia ​​

Se on yksinkertainen ja tarjoaa valmiin arvon

• Kaiken kaikkiaan, kun koko (tai suurin osa) markkinoista seuraa se, hinnat ovat yleensä kalibroituja, jotka lasketaan Black-Scholesista
• Bottom Line
• Seurantakin minkä tahansa matemaattisen tai kvantitatiivisen kaupankäynnin mallin seurauksena on hallitsematon riskialtistus. Vuosien 2008-09 rahoitusmarkkinoiden puutteet johtuvat kaupankäyntimallien puutteellisesta käytöstä. Haasteista huolimatta mallikäyttäytyminen on täällä pysyäkseen jatkuvasti kehittyvien markkinoiden ansiosta, erilaisilla välineillä ja uusien osallistujien tuloilla. Mallit ovat edelleen pääasiallinen kaupankäynnin perusta erityisesti monimutkaisten instrumenttien kuten johdannaisten osalta. Varovainen lähestymistapa, jossa on selvät oivallukset mallin rajoituksista, niiden seurauksista, käytettävissä olevista vaihtoehdoista ja korjaavista toimista, voi johtaa turvalliseen ja kannattavaan kaupankäyntiin.