a:

Tilastoissa geometrinen keskiarvo lasketaan nostamalla sarjanumeron tuotetta sarjan kokonaispituuden käänteiseksi. Geometrinen keskiarvo on eniten hyötyä, kun sarjanumerot eivät ole toisistaan ​​riippumattomia tai jos numerot pyrkivät tekemään suuria vaihteluita. Geometristen keskiarvojen sovellukset ovat yleisimpiä liike-elämässä ja rahoituksessa, joissa sitä käytetään yleisesti prosenttiosuuksien käsittelyssä arvopaperisalkun kasvuvauhdin ja tuoton laskemiseksi. Sitä käytetään myös tietyissä rahoitus- ja osakemarkkinoiden indekseissä, kuten Financial Timesin Value Line Geometric -indeksissä.

Kasvuvauhtiesimerkki

Geometrinen keskiarvo käytetään rahoituksessa keskimääräisten kasvuvauhtien laskemiseen ja sitä kutsutaan yhdistetyksi vuotuiseksi kasvuvauhdiksi. Harkitse varastossa, joka kasvaa 10 prosenttia vuoden ensimmäisellä kaudella, laskee 20 prosentilla kahteen vuoteen ja kasvaa sitten 30 prosenttia kolmantena vuonna. Kasvuvauhdin geometrinen keskiarvo lasketaan seuraavasti: ((1 + 0,1) * (1-0,2) * (1 + 0,3)) ^ (1/3) - 1 = 0,046 tai 4. 6% vuosittain.

Portfolion palautusesimerkki

Geometrinen keskiarvo käytetään yleisesti arvopaperisalkun vuotuisen tuoton laskemiseen. Harkitse varastosalkkua, joka nousee ensimmäisestä 100: stä 110: een dollariin, sitten laskee kahdessa vuodessa 80 dollaria ja nousee 150 dollariin kolmessa vuodessa. Salkun tuotto lasketaan sitten (150 $ / 100 dollaria) ^ (1/3) - 1 = 0. 1447 tai 14. 47%.

Stock Index

Myös geometrinen keskiarvo käytetään satunnaisesti osakekurssien rakentamiseen. Monet Financial Times ylläpitämässä Value Line -indeksissä käyttävät geometrista keskiarvoa. Tällaisessa indeksissä kaikki osakkeet ovat yhtä suuria, riippumatta niiden markkina-arvoista tai hinnoista. Indeksi lasketaan ottamalla kunkin varaston prosentuaalisen muutoksen geometrinen keskiarvo.