Rahoituksessa on melko epävarmoja ja riskejä arvioitaessa lukujen tai summien tulevaa arvoa, joka johtuu lukuisista mahdollisista tuloksista. Monte Carlo-simulointi (MCS) on yksi tekniikka, joka auttaa vähentämään epävarmuutta tulevien tulosten arvioinnissa. MCS voidaan soveltaa monimutkaisiin, epälineaarisiin malleihin tai käyttää arvioimaan muiden mallien tarkkuutta ja suorituskykyä. Se voidaan toteuttaa myös riskienhallinnassa, salkunhoidossa, hinnoittelussa, strategisessa suunnittelussa, projektisuunnittelussa, kustannusmallinnuksessa ja muilla aloilla.

Määritelmä

MCS on tekniikka, joka muuntaa epävarmuustekijät mallin tulomuuttujina todennäköisyysjakaumiksi. Yhdistämällä jakaumat ja valitsemalla niistä arvot satunnaisesti, se laskee simuloitua mallia uudelleen monta kertaa ja tuo esiin tuotoksen todennäköisyyden.

Perusominaisuudet

• MCS mahdollistaa useiden tulojen käytön samanaikaisesti luodakseen yhden tai useamman lähdön todennäköisyysjakauman.
• Mallin tuloihin voidaan määrittää erilaisia ​​todennäköisyysjakaumia. Kun jakelu ei ole tiedossa, se, joka edustaa parhaiten sopivaa, voitaisiin valita.
• Satunnaislukujen käyttö luonnehtii MCS stokastiseksi menetelmäksi. Satunnaislukujen on oltava riippumattomia; niiden välillä ei pitäisi olla korrelaatiota.
• MCS tuottaa tuotoksen alueeksi kiinteän arvon sijasta ja näyttää, kuinka todennäköinen tuotoksen arvo on alueella.

Jotkut usein käytetyt todennäköisyysjakaumat MCS

Normaali / Gaussian Distribution - Jatkuva jakautuminen tilanteissa, joissa keskiarvo ja keskihajonta annetaan ja keskiarvo edustaa todennäköisintä arvoa muuttuja. Se on symmetrinen keskiarvon ympärillä eikä sitä ole rajattu.

Lognormal Distribution - Jatkuva jakautuminen määritettynä keskiarvolla ja keskihajonnalla. Tämä on sopiva muuttujasta, joka vaihtelee nollasta äärettömyyteen, positiivisella kaltevuudella ja normaalisti jaetulla luonnollisella logaritmilla.

Kolmikulmainen jakelu - Jatkuva jakelu kiinteillä vähimmäis- ja enimmäisarvoilla. Sen rajaavat minimi- ja maksimiarvot, ja ne voivat olla joko symmetrisiä (todennäköisimpiarvo = keskiarvo = mediaani) tai epäsymmetrinen.

Tasainen jakelu - Jatkuva jakelu rajoittaa tunnettuja minimi- ja maksimiarvoja. Päinvastoin kuin kolmikulmainen jakautuminen, todennäköisyys esiintyä arvojen välillä minimi ja maksimi on sama.

Exponential Distribution - Jatkuva jakelu, jota käytetään havainnollistamaan riippumattomien tapahtumien välistä aikaa edellyttäen, että esiintymistiheys tunnetaan.

Maskin takana oleva matemaattori

Harkitse, että meillä on reaaliarvoinen funktio g (X) todennäköisyystaajuusfunktiolla P (x) (jos X on diskreetti) tai todennäköisyyden tiheysfunktiolle f (x) (jos X on jatkuva).Sitten voimme määritellä g (X): n odotettavissa olevan arvon erillisinä ja jatkuvina termeinä:

Seuraavaksi tehdään n satunnaispiirustukset X (x ₁ , …, xn), joita kutsutaan koeajoiksi tai simuloinniksi suorittaa, laskea g (x ₁ ), …. g (xn) ja löytää keskiarvon g (x) näytteestä:

Yksinkertainen esimerkki
Miten epävarmuus yksikköhinnasta, yksikkömyynnistä ja muuttuvista kustannuksista vaikuttaa EBITD: hen?

Tekijänoikeusyksikön myynti) - (Muuttuvat kustannukset + kiinteät kulut) Selitämme tuotantopanosten epävarmuus - yksikköhinta, yksikkömyynti ja muuttuvat kulut - kolmikulmainen jakautuminen, joka määritetään tulot taulukosta. Copyright Copyright Copyright Copyright

Herkkyyskaavio

Herkkyyskaavio voi olla erittäin hyödyllinen tulosten vaikutuksen analysoimiseksi lähtöön. Se toteaa, että yksikkömyynti muodostaa 62% simuloidun EBITD: n vaihtelusta, vaihtelee 28,6% ja yksikköhinta 9,4%. Yksikkömyynnin ja EBITD: n sekä yksikköhinnan ja EBITD: n välinen korrelaatio on positiivinen tai yksikkömyynnin tai yksikköhintojen nousu johtaa EBITD: n kasvuun. Muuttuvat kustannukset ja EBITD puolestaan ​​ovat negatiivisesti korreloineet ja vähentämällä muuttuvia kustannuksia lisäämme EBITD: tä.

Varmista, että syöttöarvon epävarmuuden määrittäminen todennäköisyysjakaumalla, joka ei vastaa todellisuutta, ja sen näytteenotto antaa virheellisiä tuloksia. Lisäksi oletus, että syöttömuuttujat ovat riippumattomia, eivät ehkä ole päteviä. Harhaanjohtavat tulokset saattavat johtua tuloista, jotka ovat toisiaan poissulkevia tai jos kahden tai useamman tulojakauman välillä on merkittävää korrelaatiota.

Bottom Line

MCS-tekniikka on yksinkertainen ja joustava. Se ei voi pyyhkiä epävarmuutta ja riskiä, ​​mutta se voi helpottaa niiden ymmärtämistä ottamalla todennäköisyysominaisuudet mallin tuloihin ja tuotoksiin. Se voi olla erittäin hyödyllinen määritettäessä erilaisia ​​riskejä ja tekijöitä, jotka vaikuttavat ennustettuihin muuttujiin, ja siksi se voi johtaa tarkempiin ennusteisiin. Huomaa myös, että kokeiden määrä ei saisi olla liian pieni, koska se ei ehkä riitä simuloimaan mallia ja aiheuttamaan arvojen ryhmittelyn.

Copyright