a:

Muunnettu kesto on kaava, jota käytetään laskettaessa rahoitusinstrumentin hinnan muutos, kun korot ja saanti erääntyvät. Muunnettu kesto mittaa joukkovelkakirjalainan hintaherkkyyden suhteessa saanto-eräpäivän prosentuaaliseen muutokseen. Tämän vuoksi muokatun keston tulisi käyttää korkoriskeisiin rahoitusinstrumentteihin, joilla on kiinteät kassavirrat, kuten vaniljajoukkovelkakirjat ja nollakuponkilainat. Muunneltua kestoa laskettaessa voidaan kuitenkin pidentää korkoriskeillä oleviin rahoitusinstrumentteihin, joilla on liikkumattomia rahavirtoja, kuten koronvaihtosopimuksia.

Laskettaessa joukkovelkakirjan muunnettua kestoa, jaa Macaulayn kesto yhdellä plus tuotto eräpäivään jaettuna kuponkikausien määrällä vuodessa.

Esimerkiksi vanilla joukkovelkakirjoihin voidaan käyttää muunnettua kestoa, koska niillä on kiinteät kassavirrat. Oletetaan, että viiden vuoden joukkovelkakirjalainan nimellisarvo on 10 000 dollaria, vuosittain 5%: n kuponkikorko ja erääntymisaikataulu 5%.

Macaulayn kesto on 4,4 vuotta ((1 * 600) / (1 + 06) + (2 * 600) / (1+ 06) ^ 2 + (3 * 600) / (1+ (1 * 06) ^ 4 + (5 * 600) / (1+ 06) ^ 5 + (5 * 10 000) (1+ 06) ^ 5) / ((600 * (1- (1 + 0,6) ^ - 6)) / ((06)) + (10 000) / (1+ 06) ^ 5))). Koska joukkovelkakirjan saama eräaika on 5%, modifioitu kesto on 4. 19 vuotta (4.40 / (1 +0.5 / 1)).

Muunnettua kestoa voitaisiin myös käyttää sen vuosimäärän laskemiseen, jonka se tarvitsisi nollakuponkilainan hinnan palauttamiseksi kassavirrastaan. Oletetaan esimerkiksi, että 10 vuoden nollakuponkilainan vuotuinen 10 prosentin saanto erääntyy. Nollakuponsidilainassa Macaulayn kesto on yhtä suuri kuin joukkovelkakirjalainan maturiteetti. Siksi syntynyt muutettu kesto on 9. 09 vuotta tai (10 / (1 + 0. 1)) vuotta.

Muunnettua kestoa voitaisiin pidentää laskemalla vuosien määrä, jona koronvaihtosopimus tehtiin korvaamaan swapista maksetun hinnan. Koronvaihtosopimus on yhden rahavirran sarjan vaihtaminen toisen osapuolen kesken ja perustuu osapuolten välisiin korkoerittelyihin.

Muunnettu kesto lasketaan jakamalla korkotason vaihtokurssin tai kassavirtojen sarjan yhden pistemäärän muutos dollarin arvoon rahavirtojen sarjan nykyarvolla. Arvo kerrotaan sitten 10 000: lla. Muunneltua kestoa kullakin rahavirran sarjalla voidaan myös laskea jakamalla rahavirtojen sarjan peruspistemuutoksen dollariarvo jaettuna nimellisarvolla ja markkina-arvolla. Tämän jälkeen murto kerrotaan 10 000.

Molempien jalkojen modifioitu kesto on laskettava, jotta lasketaan korkotason muutettu kesto.Näiden kahden muutetun keston välinen ero on koronvaihdon muutettu kesto. Korkovaihdon kaavan muokattu kesto on vastaanottavan jakson muunneltu kesto, joka ei ole maksamien jalkojen muutettu kesto.

Oletetaan esimerkiksi, että pankki A ja pankki B tulevat koronvaihtosopimukseen. Vaihtotavan vastaanottavan osuuden muunnettu kesto lasketaan yhdeksäksi vuodeksi ja maksetun jakson muutettu kesto lasketaan viideksi vuodeksi. Koronvaihtosopimusten muutettu kesto on neljä vuotta (9 vuotta - 5 vuotta).