a:

Sääntöä 72 käytetään parhaiten kahden (4, 12, 200 ja niin edelleen) tekijöitä arvioitaessa yhdistelyjaksoja. Tämä johtuu siitä, että 72-sääntö ja sen tarkemmat serkut, 70-sääntö ja 69-sääntö 69 - 3 on tarkoitettu laskemaan, kuinka kauan tahansa eksponentiaalisesti kasvava muuttuja kaksinkertaistuu. Todellinen yhtälö on hyvin yksinkertainen: ajan pituus, kunnes arvo kaksinkertaistuu = 72 / (kasvun prosenttiosuus).

Esimerkiksi, harkitse investointia, jonka arvo on 10 000 dollaria ja jonka yhdistämiskorko on 8 prosenttia. Käyttämällä 72-sääntöä voit arvioida, kuinka kauan investointi kaksinkertaistuu näin: Aika = 72/8 = 9 vuotta. Investoinnin pitäisi olla noin 20 000 dollaria kahdeksan vuoden aikana.

72 sääntöä tavallisimmin nähdään rahoituksessa rahan laskennan aikaroolina, vaikka sillä on jonkin verran käytännöllistä käyttöä biologiassa ja fysiikassa eri luonnollisesti yhdisteltävissä populaatioissa. Sitä voidaan myös kääntää löytää halvenemisajat eksponentiaalisen hajoamisen suhteen.

72: n sääntö ja luonnonlokit

Jotta ymmärrät, miten säännön 72 avulla voit arvioida yhdistelmäjaksoja, sinun on ymmärrettävä luonnolliset logaritmit. Matematiikassa logaritmi on päinvastainen käsite kuin teho; esimerkiksi päinvastainen kuin 10³ on log-pohja 3/10.

Säännön 72 käyttää luonnollista lokia, jota joskus kutsutaan käänteiseksi e. Tätä logaritmia voidaan yleisesti ymmärrettynä tietyn kasvun tason saavuttamiseksi tarvittavalla ajanjaksolla jatkuvalla yhdistelmällä.

Rahamallin aika-arvo on tavallisesti kirjoitettu seuraavasti: FV = PV x (1 + korko) ^ aikavälien määrä.

Jos haluat nähdä, kuinka kauan investointi kaksinkertaistetaan, voit korvata tulevaisuuden arvon 2 ja nykyarvon 1: 2 = 1 x (1 + korko) ^ aikavälillä. Yksinkertaista, ja saat 2 = (1 + korko) ^ aikavälien määrä.

Jos haluat poistaa eksponentin yhtälön oikealta puolelta, ota kummankin sivun luonnollinen loki: ln (2) = ln (1 + korko) x aikavälien määrä. Tätä voidaan yksinkertaistaa uudelleen, koska (1 + korko) luonnollinen loki on yhtä suuri kuin korko, kun korko tulee jatkuvasti lähemmäksi nollaa.

Toisin sanoen sinulla on jäljellä: ln (2) = korko x ajanjaksojen määrä. Luonnollinen loki 2 on 0. 693, ja kun molemmat puolet on jaettu korkokannalla, saat: 0. 693 / korko = ajanjaksojen määrä.

Jos moninkertaistat numeron ja nimittäjän vasemmalla puolella 100, voit ilmaista jokaisen prosentteina. Tämä tekee: 69. 3 / korko% = ajanjaksojen määrä.

Säännöt 69. 3, 70 ja 72

Parhaan tarkkuuden saavuttamiseksi käytä sääntöä 69.3, jotta voidaan arvioida, kuinka kauan investointi koituu kaksinkertaiseksi. Valitettavasti ei ole helppoa tehdä henkistä matematiikkaa 69. 3 ja 70 suhteellisen vähän tekijöitä.

Numerolla 72 on monia käteviä tekijöitä, joista 2, 3, 4, 6 ja 9. Tämä helpottaa sääntöä 72 käyttämiseksi sulautumisajojen lähestyessä.