Koron muutoksilla voi olla merkittävä vaikutus varojen hintoihin. Jos nämä varallisuushinnat eivät muutu tarpeeksi nopeasti uuden koron huomioon ottamiseksi, syntyy arbitraasimahdollisuus, jota arbitraasit käyttävät hyvin nopeasti kaikkialla maailmassa ja häviävät lyhyessä järjestyksessä. Koska on olemassa lukuisia kaupankäyntiohjelmia ja kvantitatiivisia strategioita, jotka ovat valmiita kääntämään ja hyödyntämään mahdollisia arvopapereiden väärinkäytöksiä, jos näin tapahtuu, hinnoittelun tehottomuus ja arbitraasi mahdollisuudet, kuten tässä kuvatut, ovat hyvin harvinaisia. Sanoimme, että tavoitteemme tässä on kuvata yksinkertaisia ​​arbitraasistrategioita yksinkertaisten esimerkkien avulla.

Huomaa, että koska olemme tällä hetkellä (huhtikuusta 2015 lähtien) ennätyksellisen alhaisten korkojen aikakaudella maailmanlaajuisesti, olemme vain tarkastelleet korkojen nousun vaikutusta varojen hintoihin. Seuraava keskustelu keskittyy arbitraasistrategioihin kolmen varallisuusluokan osalta: korkotulot, optiot ja valuutat.

Kiinteäkorkoinen välimiesmenettely korkojen muutoksella

Kiinteäkorkoisten instrumenttien, kuten joukkovelkakirjalainan, hinta on lähinnä sen tulovirtojen nykyarvo, joka koostuu määräaikaisista kuponkimaksuista ja pääoman takaisinmaksusta joukkovelkakirjalaina-erässä. Kuten hyvin tiedetään, joukkolainojen hinnat ja korkotaso ovat käänteisiä suhteita. Kun korot nousevat, joukkolainojen hinnat laskevat siten, että niiden tuotot heijastavat uusia korkoja. ja kun korot laskevat, joukkolainojen hinnat nousevat.

Tarkastellaan 5%: n yrityssidonnaista obligaatiota, jossa on puolivuosittaiset kuponkikorvaukset ja viisi vuotta eräpäivään asti. Joukkovelkakirjalaina tuottaa tällä hetkellä 3% vuodessa (tai 1,5% puolivuosittain, jättäen huomiotta yhdistämisen vaikutukset pitämään asiat yksinkertaisina). Lainan hinta tai sen nykyarvo on 109 dollaria. 22 alla olevan taulukon mukaisesti ("Base Case" -osiossa).

Nykyarvo voidaan helposti laskea Excel-laskentataulukon avulla PV-toiminnolla

= PV (1,5%, 10, -2, 50, -100). Tai taloudellinen laskin, kytke i = 1. 5%, n = 10, PMT = -2. 5, FV = -100, ja ratkaise PV.

Sanotaan, että korot nousevat pian, ja vertailukelpoisten joukkolainojen tuotto on nyt 4%. Lainan hinnan pitäisi laskea 104 dollariin. 49, kuten sarakkeessa "Korko ylöspäin".

Peruskotelo	Korko ylös
Kupongin maksu	2 dollaria. 50	2 $. 50
Ei.	10	10
Päämäärä (pariluku)	100 dollaria	100 dollaria
Saanto	1. 50%	2. 00%
Nykyarvo (PV)	109 dollaria. 22	$ 104. 4

Mitä jos kauppias Tom erehdyksessä näyttää, että joukkovelkakirjalainan hinta on 105 dollaria? Tämä hinta heijastaa 3. 89 prosentin vuotuista saantoa, joka on 4 prosentin sijasta vuositasolla ja tarjoaa arbitraasi mahdollisuuden.

Arbitrageur myy sitten sitoumuksen Trader Tomille 105 dollarilla ja ostaa sen samanaikaisesti 104 dollarin todelliseen hintaan.49, ompelemalla $ 0. 51 riskitöntä voittoa per 100 dollaria pääomaa. Joukkovelkakirjalainan 10 miljoonan dollarin nimellisarvo on 51 000 dollaria.

Arbitria-tilaisuus katoaa hyvin nopeasti joko siksi, että Trader Tom ymmärtää virheensä ja uudelleen hinnan sidontaa, jotta se oikein tuottaa 4 %; tai vaikka hän ei, hän alentaa myyntihintaaan äkillisen kauppiaiden määrän vuoksi, jotka haluavat myydä joukkovelkakirjalainan hänelle 105 dollarilla. Samaan aikaan, kun joukkovelkakirjalainaa ostetaan muualla (myydä se onnettomalle Trader Tomille), sen hinta nousee muilla markkinoilla. Nämä hinnat lähentyvät nopeasti ja joukkovelkakirjalaina tulee pian kauppaan hyvin lähellä sen käypää arvoa 104 dollaria. 49.

Vaihtoehto Arbitraasi korkoeroilla

Vaikka korkotasoilla ei ole merkittäviä vaikutuksia optioiden hintoihin nykyisessä ympäristössä lähes nolla-koroissa, korotus korottaisi puhelunopeuksien hintoja ja laskea hinnat. Jos nämä optiopalkkiot eivät vastaa uutta korkoa, perustavanlaatuinen puhelupalkkioyhtälö - joka määrittelee suhteen, joka on oltava puhelun hintojen ja hintojen laskemisen välillä, jotta vältettäisiin mahdollinen arbitraasi - olisi tasapainossa, mikä tarjoaa mahdollisuuden arbitraasiin.

Putkipalkkioyhtälö toteaa, että puhelumyynnin hintojen ja myyntioption hintojen välinen ero olisi yhtä suuri kuin taustalla olevan osakekurssin ja nykyisen diskonttokoron välinen ero. Matemaattisissa termeissä: C - P = S - Ke ^-rT .

Tärkeimmät oletukset ovat, että vaihtoehdot ovat eurooppalaistyyppisiä (eli niitä voi käyttää vain vanhentumispäivänä) ja niillä on sama päättymispäivä, lyöntihinta K on sama sekä puhelun että tarjouksen osalta, ei ole tapahtumaa tai muut kustannukset, eikä varastossa ole osinkoa. Koska T on jäljellä oleva aika päättymiseen ja "r" on riskittömät korot, ilmaus Ke ^-rT on vain lakko hinta, joka on diskontattu nykyiseen riskittömään korkoon.

Osingonmaksua varten put-call-pariteetti voidaan esittää seuraavasti: C - P = S - D - Ke ^-rT .

Tämä johtuu siitä, että osingonmaksu pienentää varaston arvoa maksun suuruisella summalla. Kun osinko maksetaan ennen optioiden päättymistä, se vähentää puhelun hintoja ja nostaa hintojen nousua.

Seuraavassa kerrotaan, miten arbitraasi mahdollisuus voisi syntyä. Jos järjestämme uudelleen ehdot puhelun pariteetin yhtälöllä, meillä on: S + P - C = Ke ^-rT .

Toisin sanoen voimme luoda synteettisen joukkovelkakirjalainan ostamalla osuuden, kirjoittamalla puhelun sitä vastaan ​​ja samanaikaisesti ostamaan laitetta (puhelun ja viestin pitäisi olla sama lakko). Tämän strukturoidun tuotteen kokonaishinnasta olisi vastattava lakko-hinnan nykyarvo, joka on diskontattu riskitön korko. (On tärkeää huomata, että riippumatta siitä, mikä osakekurssi on optioajan päättymispäivänä, tämän rahaston tuotto on aina sama kuin optioiden ylimääräinen hinta).

Jos jäsennellyn tuotteen hinta (osakekurssin + ostohinnan määrä - etenee puhelun kirjoittamisesta) on täysin erilainen kuin diskontattu laskuhinta, voi olla arbitraasi mahdollisuus.Huomaa, että hintaeron on oltava riittävän suuri kaupankäynnin perustelemiseksi, koska minimaalisia eroja ei voida hyödyntää reaalimaailman kustannusten, kuten hintatarjouksen haarojen, vuoksi. (Katso: "Put-Call Parity ja Arbitrage Opportunity".)

Esimerkiksi, jos joku ostaa hypoteettisen varaston Pear Inc. 50 dollaria, kirjoittaa 55 dollaria yhden vuoden puhelun vastaanottaa $ 1. 14 palkkiota, ja ostaa yhden vuoden 55 dollarin arvosta 6 dollaria (emme ota mitään osinkotuloja yksinkertaisuuden vuoksi), onko tässä arbitraasia mahdollisuutta?

Tällöin synteettisen joukkovelkakirjalainan kokonaistuki on 54 dollaria. 86 ($ 50 + $ 6 - $ 1 .14). 55 dollarin lakkohinnan nykyarvo, joka on diskontattu yhden vuoden Yhdysvaltain valtiovarainministeriön (riskitön korko) välityksellä, on myös 54 dollaria. 86. On selvää, että put-call-pariteetti säilyy, eikä tässä ole arbitraasia mahdollisuutta.

Mutta mitä jos korot nousisivat 0,50 prosenttiin, aiheuttaen yhden vuoden puhelun nousevan $ 1: een. 50 ja yksi vuosi laskee 5 dollariin. 50? (Huomaa, että todellinen hintamuutos olisi erilainen, mutta olemme liioitelleet sitä täällä käsittelemään konseptia.) Tässä tapauksessa synteettisen joukkovelkakirjalainan kokonaissumma on nyt 54 dollaria, kun taas 55 dollarin lakkohinnan nykyarvo on diskontattu 0 50% on 54 dollaria. 73. Joten tässä on todellakin arbitraasia koskeva tilaisuus.

Siksi, koska put-call-pariteettisuhde ei ole, yksi ostaa Pear Inc.: n 50 dollaria, kirjoita yhden vuoden puhelu vastaanottaa $ 1. 50 palkkion tuottoa, ja samanaikaisesti ostaa 5 dollaria. 50. Kokonaisprosentti on 54 dollaria, ja vastineeksi saat 55 dollaria, kun optiot päättyvät vuoden sisällä riippumatta siitä, mihin hintaan päärynä on kaupankäynti. Seuraavassa taulukossa esitetään, miksi Pear Inc: n hintavaihtoehdoissa on kaksi vaihtoehtoa - 40 dollaria ja 60 dollaria.

Sijoittaminen 54 dollaria ja vastaanottaminen 55 dollaria riskitöntä voittoa yhden vuoden jälkeen vastaa 1,85 prosentin tuottoa verrattuna uuden yhden vuoden valtiokurssiin 0,50%. Arbitrageur on siten puristanut ylimääräistä 135 peruspistettä (1. 85% - 0. 50%) hyödyntäen put-call-pariteettisuhdetta.

Palkkioita yhden vuoden ajalta
Pear @ $ 40	Pear @ $ 60
Osta päärynävarasto	50 dollaria. 00	$ 40. 00	$ 60 vuotta. 00
Kirjoita 55 dollaria Call	- $ 1. 50	$ 0. 00	- $ 5. 00
Osta 55 dollaria Aseta	5 dollaria. 50	$ 15. 00	$ 0. 00
Yhteensä	$ 54. 00	$ 55. 00	$ 55. 00

Valuuttakurssimekanismi vaihtokurssilla

Valuuttamääräiset valuuttakurssierot kuvastavat kahden valuutan korkoeroa. Jos korot muuttuvat, mutta termiinit eivät välittömästi heijasta muutosta, saattaa syntyä arbitraasi-mahdollisuus.

Esimerkiksi Kanadan dollarin ja Yhdysvaltain dollarin väliset valuuttakurssit ovat tällä hetkellä 1. 2030 pistettä ja 1. 2080 yhden vuoden eteenpäin. Korkotermiinit perustuvat Kanadan yhden vuoden korkokantaan, joka on 0, 68% ja Yhdysvaltain yhden vuoden korkona 0, 25%. Piste- ja termiinikustannusten välinen ero tunnetaan swap-pisteinä ja tässä tapauksessa on 50 (1. 2080-1.2030).

Oletetaan, että Yhdysvaltain yhden vuoden korko nousee 0,50 prosenttiin, mutta sen sijaan, että yhden vuoden valuuttakurssi muuttuisi 1: ksi.Trader Tom (jolla on todella huono päivä) jättää sen 1. 2080.

Tässä tapauksessa arbitraasia voitaisiin hyödyntää kahdella tavalla:

• Sijoittajat ostavat Yhdysvaltain dollaria vastaan ​​Kanadan dollari yhden vuoden eteenpäin muilla markkinoilla oikealla nopeudella 1. 2052 ja myyvät nämä Yhdysvaltain dollarit Trader Tomille yhden vuoden eteenpäin nopeudella 1. 2080. Näin he voivat käteistä 28 pisteen arbitraasituloksessa tai 2 800 dollaria US $ 1 miljoonaan.
• Kyseistä arbitraasia koskevaa mahdollisuutta voitaisiin hyödyntää myös katetun etua koskevan arbitraasin avulla, vaikka se olisi paljon hankalampi. Vaiheet ovat seuraavat:

- Laina C $ 1. 2030 miljoonaa euroa 0,68 prosenttiin vuodessa. Kokonaisviivästysvelvollisuus olisi C $ 1, 211, 180.

- Muunna lainatun C $ 1 summan. 2030 miljoonaa Yhdysvaltain dollareina spot-nopeudella 1. 2030.

- Aseta tämä US $ 1 miljoonan talletus 0,50 prosenttiin ja samanaikaisesti solmivat yhden vuoden termiinisopimuksen Trader Tomin kanssa. talletus (US $ 1, 005, 000) Kanadan dollareihin, kun Tomin yhden vuoden termiinikorko on 1. 2080.

- Yhden vuoden kuluttua solmitaan termiinikauppasopimus Trader Tomin kanssa luovuttamalla US $ 1, 005 000 ja Kanadan dollareita, joiden sopimuskorko on 1. 2080, mikä johtaa 1, 214, 040 C $: n tuloon.

- Palauta C $: n lainan pääoma ja korot C $ 1, 211, 180 ja säilyttää C $ 2, 860 (C $ 1, 214, 040 - C $ 1, 211, 180).

Alarivillä

Koron muutokset voivat aiheuttaa varojen väärinkäytön. Vaikka nämä arbitraasi mahdollisuudet ovat lyhytaikaisia, ne voivat olla erittäin tuottoisaa niille kauppiaille, jotka hyödyntävät niitä.