Laina on eräänlainen laina sopimus liikkeeseenlaskijan (joukkovelkakirjalainan myyjän) ja haltijan (joukkovelkakirjalainan ostajan) välillä. Liikkeeseenlaskija on pääasiassa lainaava ja siten syntyy velka, joka on maksettava takaisin "nimellisarvo" kokonaan maturiteetiltaan i. e. kun sopimus päättyy. Sillä välin tämän velan haltija saa korkomenot (kuponkeja), jotka perustuvat elinkoron kaavan mukaiseen kassavirtaan. Liikkeeseenlaskijan näkökulmasta nämä käteismaksut ovat osa lainanottokustannuksia, kun taas haltijan näkökulmasta se on etuoikeus hankkia joukkovelkakirjalaina. (Lue lisää: Bond Basics).

Jotta voidaan määritellä joukkovelkakirjalainan arvo nykyään - kiinteän pääoman (nimellisarvon) maksettavaksi tulevaisuudessa ennalta määrätyn ajan - voimme käyttää Excel-laskentataulukkoa.

Joukkovelkakirjalainan nykyarvo (PV) edustaa kaikkien tulevien kassavirtojen summaa tästä sopimuksesta, kunnes se erääntyy nimellisarvon täysimääräisen takaisinmaksun kanssa.

Joukkovelkakirjalainan puhtaan obligaatiohinnan ei sisällä maturiteettia kertynyttä korkoa, jonka mukaan jokainen maksetut kuponki saataisi erääntymään asti.
Joukkovelkakirjalainan Dirty Bond Price sisältää kuitenkin maturiteettoman koron, jonka mukaan jokainen korko maksetaan vasta maturiteetiltaan.

Joukkovelkakirjalainan arvo = Maksupäivä Käteisarvon nykyarvo (PV)

Keskustelemme arvopaperin nykyarvon laskemisesta joukkovelkakirjalaina

A) Joukkovelkakirjalaina

B) Joukkovelkakirjalaina, jonka vuotuiset eläkkeet

C) Joukkovelkakirjalaina

D) Jatkuvan joukkovelkakirjalainan

E) Likainen joukkovelkakirjalainan hinnoittelu

A. Zero-kuponkikorko

Zero-kuponkikorko ei maksa kuponkimaksua joukkovelkakirjalainan aikana, mutta myy alennuksella joukkovelkakirjalainan nimellisarvosta.

Esimerkki 1: Nollakoron joukkovelkakirjalainat

Laina, joka erääntyy 20 vuoteen, jonka nimellisarvo on 1000 dollaria ja joka ei aiheuta mielenkiintoa, tunnetaan Zero-Kuponkikorko. Esimerkiksi tässä tapauksessa joukkovelkakirjalainan arvo laski sen jälkeen, kun se oli myönnetty, jolloin se ostettiin tänään 5%: n diskonttokorolla. Tässä on helppo löytää tällaisen siteen arvo Microsoft Excelin avulla.

Tässä "korko" vastaa korkoa, jota sovelletaan joukkovelkakirjalainan nimellisarvoon.

"Nper" on niiden jaksojen lukumäärä, joiden aikana joukkovelkakirjalaina on yhdistetty. Koska meillä on 20 vuoden aikana erääntyvä Zero-kuponkikorko, meillä on 20 jaksoa.

"Pmt" on kuponki, joka maksetaan kultakin ajanjaksolta. Tässä meillä on 0.

"Fv" edustaa joukkovelkakirjalainan nimellisarvoa kokonaisuudessaan erääntymispäivänä.

B. Joukkovelkakirjalaina

Esimerkki 2: Joukkovelkakirjalaina

Yhtiö 1 laskee joukkovelkakirjalainan, jonka suuruus on 1000 dollaria, kurssi 2.5% vuosittain ja maturiteetti 20 vuotta ja diskonttokorko 4%.
Joukkovelkakirja tarjoaa kuponkeja vuosittain ja maksaa Kupongin määrän 0. 025 * 1000 = $ 25

Huomaa tässä, että "Pmt" = 25 dollaria Function Arguments Boxissa.
Tällaisen joukkovelkakirjalainan nykyinen arvo johtaa 796 dollarin joukkovelkakirjan ostajan ulosvirtaukseen. Siksi tällainen joukkovelkakirjalaina maksoi 796 dollaria. 14

C: ssa. Joulukuun puoliväliin perustuva velka

Esimerkki 3: Kahden vuosittaisen kupongin kassavirta

Yhtiö 1 laskee liikkeeseen joukkovelkakirjalainan, jonka suuruus on 1000 dollaria, 2,5 prosentilla vuosittain ja maturiteetti 20 vuotta ja alennus 4%.
Joukkovelkakirjalaina tarjoaa kuponkeja vuosittain ja maksaa kuponkimäärä 0. 025 * 1000/2 = $ 25/2 = 12 dollaria. 5

Puolivuosittainen kuponkikorko on 1. 25% (= 2. 5% ÷ 2)

Huomaa tässä funktion argumenttikenttään, että "Pmt" = 12 €. 50 ja "nper" = 40, koska on 40 kuuden kuukauden jaksoa 20 vuoden kuluessa. Tällaisen joukkovelkakirjan nykyinen arvo johtaa 794 dollarin joukkovelkakirjan ostajan ulosvirtaukseen. 83. Siksi tällainen joukkovelkakirjalaina maksaa 794 dollaria. 83.

D. Yhdistelmä, jonka jatkuva yhdistäminen

Esimerkki 5: Jatkuva yhdistäminen

Jatkuva yhdistäminen tarkoittaa jatkuvaa yhdistämistä. Kuten näimme edellä, meillä voi olla yhdistelmää, joka perustuu vuosittain, kaksivuotiselta pohjalta tai mistä tahansa erillisestä jaksoista, joita haluamme. Jatkuvalla seostuksella on kuitenkin ääretön määrä seostusjaksoja, jotka heijastavat jatkuvaa yhdistämistä. Kassavirta diskontataan eksponentiaalisella tekijällä.

F). Likainen joukkovelkakirjalainan hinnoittelu

Esimerkki 6: Likainen joukkovelkakirjalainan hinnoittelu

Joukkovelkakirjalainan puhdas hinta on hinta, joka ei sisällä kertynyttä korkoa. Tämä on äskettäin liikkeeseen lasketun joukkovelkakirjalainan hinnoittelua ensisijaisilla markkinoilla. Kun joukkovelkakirjalaina vaihtaa käsiä jälkimarkkinoilla, sen arvon tulisi vastata aiemmin kertynyttä korkoa viimeisestä kuponkimaksusta. Tätä kutsutaan joukkovelkakirjalainan Dirty Price -arvoksi,

Joukkovelkakirjalainan Dirty Price = Kertynyt korko ja puhdas hinta Korottomalle korolle lisättävän joukkovelkakirjalainan rahavirtojen nykyarvo on Dirty Price -arvo. Hyödynnetyt korot = (kuponkikorko * kuluneet päivät viimeisen maksetun kupon jälkeen) / Kuponkipäivän kausi

i) Yhtiö 1 laskee liikkeeseen joukkovelkakirjalainan, jonka suuruus on 1000 dollaria, 5% vuodessa, maturiteetti 20 vuotta ja Diskonttokorko 4%. ii) Kuponki maksetaan puolivuosittain 1. tammikuuta ja 1. heinäkuuta. iii) Joukkovelkakirjalaina myydään 100 dollaria, 30.4.2011 iv) Viimeisen kupongin jälkeen on ollut 119 kertynyttä korkoa. Siten Kertynyt korko = 5 * (119 / (365/2)) = 3. 2603

Pohjapiirros

Excel tarjoaa erittäin hyödyllisen kaavan hinnan joukkovelkakirjoihin. PV-toiminto on riittävän joustava antamaan joukkovelkakirjojen hinnoista ilman elinkorkoja tai erityyppisiä eläkkeitä; kuten vuosittaiset tai kaksivuotiset.