Volatiliteetti on kriittinen riskien mittaamiseksi. Yleensä volatiliteetti viittaa keskihajontaan, joka on dispersiomitta. Suurempi hajoaminen merkitsee suurempaa riskiä, ​​mikä merkitsee korkeampia hintaeroosion tai salkun menetyksen todennäköisyyttä - tämä on tärkeä tieto sijoittajille. Volatiliteettia voidaan käyttää yksinään, sillä "hedge-rahastosalkussa on kuukausittainen volatiliteetti 5%", mutta termiä käytetään myös palauttamistoimenpiteiden yhteydessä, esimerkiksi Sharpe-suhteen nimittäjänä. Volatiliteetti on myös avainasemassa parametrisarjan arvossa (VAR), jossa salkun altistuminen on volatiliteetin funktio. Tässä artikkelissa näytämme, kuinka laskea historiallinen volatiliteetti sijoitusten tulevan riskin määrittämiseksi. (Lue lisää Volatiliteetin käyttötarkoitukset ja rajat .)

Oppitunti: Vaihtoehto Volatiliteetti
Volatiliteetti on helposti yleisimpiä riskitapauksia huolimatta epätäydellisyydestään huolimatta siitä, että hintakehitystä pidetään yhtä "riskialttiina" . Arvioimme usein tulevaa volatiliteettiä tarkastelemalla historiallista volatiliteettia. Historiallisen volatiliteetin laskemiseksi meidän on tehtävä kaksi vaihetta:

1. Laske sarja säännöllisiä tuottoja (esim. Päivittäiset tuotot)

2. Valitse painotusjärjestelmä (esim. Painottamaton järjestelmä)

Päivittäinen jaksoittainen tuotto (alle $ i _{) on palautus eilisestä päivään. Huomaa, että mikäli olisi osinkoa, lisäämme sen päivän osakekurssiin. Tämän prosenttiosuuden laskemiseen käytetään seuraavaa kaavaa:}

Osakekurssien osalta tämä yksinkertainen prosentuaalinen muutos ei kuitenkaan ole yhtä hyödyllinen kuin jatkuvasti yhdistetty tuotto. Syy tähän on se, että emme voi luotettavasti lisätä yksinkertaisia ​​prosentuaalisia muutosnumeroita useiden jaksoiden ajan, mutta jatkuvasti yhdistettyä tuottoa voidaan skaalata pitemmällä aikavälillä. Tätä kutsutaan teknisesti "ajanmukaiseksi". Osakekurssien volatiliteettia varten on siksi parempi laskea jatkuvasti yhdistetty tuotto seuraavalla kaavalla:

Alla olevassa esimerkissä vedämme Googlen (NYSE: GOOG

GOOGAlphabet Inc1, 032, 48+ 0. 67% Luotu Highstockilla 4. 2. 6 ) päivittäisten osakekurssien päivät. Varasto suljettiin 373 dollariin. 36 25. elokuuta 2006; edellisen päivän sulkeminen oli 373 dollaria. 73. Jatkuva jaksollinen tuotto on siis -0. 126%, mikä vastaa suhdeluvun luonnollista kirjaa (ln). 26/373. 73]. Seuraavaksi siirrymme toiseen vaiheeseen: valitsemalla painotusmenetelmän. Tämä sisältää päätöksen historiallisen näytteen pituudesta (tai koosta). Haluammeko mitata päivittäisen volatiliteetin viimeisen (jäljessä) 30 päivän, 360 päivän tai ehkä kolmen vuoden ajan?

Esimerkissämme valitaan painottamaton 30 päivän keskiarvo.Toisin sanoen arvioimme keskimääräisen päivittäisen volatiliteetin viimeisten 30 päivän aikana. Tämä lasketaan otoksen varianssin kaavan avulla:

Voimme kertoa, että tämä on kaava näytteen varianssiin, koska summaus on jaettu (m-1) sijasta (m). Voit odottaa (m) nimittäjältä, koska se olisi tehokas keskimääräinen sarja. Jos se olisi (m), se tuottaa väestön varianssin. Väestön varianssi väittää olevansa koko tietopisteen koko väestössä, mutta volatiliteetin mittaamisessa emme koskaan usko sitä. Mikä tahansa historiallinen otos on vain suuremman "tuntemattoman" väestön alajoukko. Joten teknisesti meidän pitäisi käyttää näyte-varianssia, joka käyttää (m-1) nimittäjällä ja tuottaa "puolueettoman arvion" luomalla hieman suuremman varianssin epävarmuuttemme saamiseksi.

Meidän näyte on 30 päivän snapshot, joka on piirretty suuremmasta tuntemattomasta (ja ehkä tuntemattomasta) väestöstä. Jos avaat MS Excelin, valitse kolmekymmentä päivän jaksoittaista tuottoa (eli sarja: -0, 126%, 0. 080%, -1.293% ja niin edelleen kolmekymmentä päivää) ja käytä funktiota = VARA (), suoritamme yllä olevan kaavan. Googlen tapauksessa saavutamme noin 0,0198%. Tämä numero edustaa

näytteen päivittäistä varianssi 30 päivän aikana. Otamme varianssin neliöjuuren saadaksemme keskihajonnan. Googlen tapauksessa 0,0198%: n neliöjuuri on noin 1. 4068% - Googlen historiallinen daily volatiliteetti. On hyvä tehdä kaksi yksinkertaistavaa oletusta varianssianalyysistä edellä. Ensinnäkin voimme olettaa, että keskimääräinen päivittäinen tuotto on riittävän lähellä nollaa, että voimme käsitellä sitä sellaisenaan. Tämä yksinkertaistaa summausta neliöidyn tuoton summaan. Toiseksi voimme korvata (m-1) (m): lla. Tämä korvaa "puolueeton estimaattorin", jolla on "suurin todennäköisyysarvio".

Tämä yksinkertaistaa edellä mainittua yhtälöä:

Jälleen nämä ovat helppokäyttöisiä yksinkertaistuksia, joita ammattilaiset usein tekevät käytännössä. Jos kaudet ovat riittävän lyhyitä (esim. Päivittäiset tuotot), tämä kaava on hyväksyttävä vaihtoehto. Toisin sanoen edellä oleva kaava on yksinkertainen: varianssi on neliöityjen tuottojen keskiarvo. Edellä olevissa Google-sarjoissa tämä kaava tuottaa varianssin, joka on lähes identtinen (+0.0988%). Kuten aiemmin, älä unohda ottaa varianssin neliöjuuria saadaksesi haihtuvuuden.

Syynä tähän on painottamaton malli, että keskimäärin jokainen päivittäinen tuotto 30 päivän sarjassa: jokainen päivä antaa yhtä painoarvoa keskimäärin. Tämä on yleistä, muttei erityisen tarkka. Käytännössä haluamme usein painottaa viimeisimpiä variansseja ja / tai tuottoja. Edistyksellisemmät järjestelmät sisältävät siis painotusjärjestelmiä (esim. GARCH-mallin, eksponentiaalisesti painotetun liukuvan keskiarvon), jotka antavat suuremmat painot uusille tiedoille.

Conclusion

Koska instrumentin tai portfolioen tulevaisuuden riskin löytäminen voi olla vaikeaa, mitataan usein historiallinen volatiliteetti ja oletetaan, että "menneisyys on prologu".Historiallinen volatiliteetti on standardipoikkeama, koska "kannan vuotuinen keskihajonta oli 12%". Laskemme tämän ottamalla otos tuotosta, kuten 30 päivää, 252 kaupankäyntipäivää (vuodessa), kolme vuotta tai jopa 10 vuotta. Valitsemalla otoksen koon meillä on klassinen kompromissi viimeaikaisen ja voimakkaan välillä: haluamme enemmän tietoja, mutta saamme sen, meidän on palattava kauemmas ajoissa, mikä voi johtaa tietojen keräämiseen, joka saattaa olla merkityksetön tulevaisuus. Toisin sanoen historiallinen volatiliteetti ei anna täydellistä toimenpidettä, mutta se voi auttaa sinua saamaan paremman käsityksen investointisi riskiprofiilista. Tutustu David Harperin elokuvaoppaan,
Historical Volatility - Simple, Unweighted Average , lisätietoja tästä aiheesta.