a:

Tilastoissa variaatiokerroin (COV) on yksinkertainen mitta suhteellisen tapahtuman hajontaan. Se on sama kuin standardipoikkeaman ja keskiarvon välinen suhde. Yleisimpiä käyttötarkoituksia käytetään vertailemaan suhteellista riskiä, ​​vaikka sitä voidaan soveltaa mihinkään kvantitatiiviseen todennäköisyyteen tai todennäköisyysjakaumaan.

Vastaanottokyky on toinen käyttö ja merkitys. Matemaattisia malleja tulkittaessa COV lasketaan juoksevan keskiarvon neliövirheen ja erillisen riippuvaisen muuttujan keskiarvon välisenä suhteena. Tämäntyyppinen COV-analyysi on harvinaisempaa, vaikka se voi olla erittäin hyödyllinen määritettäessä, onko malli sopiva tiettyyn tehtävään tai analyysiin.

Variation-kertoimen edut

COV: n tärkein etu on se, että se on yksimielinen. COV: tä voidaan käyttää mille tahansa mitattaville tiedoille, ja muutoin ei-liityviä COV: itä voidaan verrata toisiinsa tavalla, jota muut toimenpiteet eivät pysty.

Itse asiassa COV: n epäyhtenäinen laatu on se, joka erottaa sen standardipoikkeaman analyysistä. Kahden muuttujan keskihajontaa ei voida verrata millään merkityksellisellä tavalla. Vertailemalla keskihajontaa ja keskiarvoa kuitenkin COV tekee jokaisen dispersion suhteelliseksi ja kuitenkin riippumattomaksi taustalla olevasta yksiköstä.

Mahdolliset variaatiokerroinkoodit

COV on erityisen hyödyllinen tutkimuksessa, joka osoittaa eksponentiaalijakaumaa. Toisin sanoen se voi auttaa osoittamaan, kun jakaumia pidetään alhaisen varianssina ja kun niitä pidetään korkean varianssina.

Investointien ja rahoituksen yhteydessä COV: ää voidaan käyttää riskin arviointiin. Riskiperusteista COV: tä voidaan tulkita paljon samalla tavoin kuin standardipoikkeama nykyaikaisessa salkun teorian (MPT) standardissa. Ainoa ero on, että COV on suhteellisen riskin kokonaisindikaattori, erityisesti eri arvopapereiden eri riskien tasoilla.

Oletetaan esimerkiksi, että kaksi eri varastoa tarjoavat erilaisia ​​tuottoja ja niillä oli erilaiset standardipoikkeamat. Stock A: llä voi olla odotettu tuotto 15% ja Stock B odotettu tuotto 10%. Stock A: n keskihajonta on kuitenkin 10%, kun taas Stock B: n keskimääräinen poikkeama on 5%. Mikä on parempi sijoitus?

Olettaen, että nämä odotetut tuotot ovat tarkkoja ja että muut sijoittajan salkut ovat neutraaleja päätökseen, Stock B on parempi sijoitus. Sen COV-arvo (5% / 10% tai 0, 5) on pienempi kuin varastossa A (10% / 15% eli 0, 67).

Zero-haittapuoli

Oletetaan, että näyteviraston keskiarvo on nolla. Toisin sanoen kaikkien nollan ylä- ja alapuolella olevien arvojen summa ovat yhtä suuria kuin toiset. Tässä tilanteessa COV: n kaava on hyödytön, koska se sijoittaisi nollan nimittäjään.

Itse asiassa COV-laskelmien luonne on se, että sekä positiivisten että negatiivisten arvojen voimakas läsnäolo näytteen populaatiossa tulee ongelmalliseksi. Tätä metristä käytetään parhaiten, kun lähes kaikilla datapisteillä on sama plus-miinusmerkki.