a:

Macaulayn kestoa ja muokattua kestoa käytetään kiinteän markkinan markkinoilla joukkovelkakirjalainan keston määrittämiseksi. Macaulayn kesto laskee painotetun keskimääräisen maturiteetin ajan ennen kuin joukkovelkakirjan haltija saisi joukkovelkakirjalainan rahavirtoja. Muunnettu kesto mittaa joukkovelkakirjalainan hintaherkkyyden ja miten joukkovelkakirjalainan kesto muuttuu suhteessa korkojen muutoksiin.

Macaulayn kesto

Macaulayn kesto lasketaan kertomalla aikajakso säännöllisellä kuponkimaksulla ja jakamalla tulokseksi saatu arvo 1 plus aikainen joukkovelkakirjalaina. Seuraavaksi arvo lasketaan kullekin ajanjaksolle ja lisätään yhteen. Sitten tulokseksi saatava arvo lisätään kausien kokonaismäärään kerrottuna nimellisarvolla jaettuna 1: llä sekä kausittaisella tuotolla, joka nostetaan kausien kokonaismäärään. Sitten arvo jaetaan nykyisellä joukkolainan hinnalla.

Lainan hinta lasketaan kertomalla kassavirta 1 miinus 1 jaettuna 1: llä plus saanti eräpäivään nostettuna kausien lukumäärään jaettuna vaaditulla tuotolla. Tuloksena oleva arvo lisätään joukkovelkakirjalainan nimellisarvoon tai erääntymisar- voon jaettuna 1: llä plus eräpäivään saakka ja korotettuna kausien kokonaismäärään.

Muokattu kesto

Muuttunut kesto on sopeutettu versio Macaulayn kestosta, joka muuttaa tuottoa maturiteeteihin. Vakuushinnat yleisesti ovat vastakkaisiin suuntiin korkotasoon nähden. Näin ollen on olemassa käänteinen suhde muokatun keston ja noin 1 prosentin muutoksen saannissa.

Modifioidun keston kaava on Macaulayn keston arvo jaettuna 1: llä plus eräpäivään saakka jaettuna kuponkijaksojen määrällä vuodessa. Muutettu kesto määrittelee joukkovelkakirjalainan keston ja hinnan muutokset kullakin prosentuaalisella muutoksella tuotossa eräpäivään asti, kun taas Macaulayn kesto ei ole.

Oletetaan esimerkiksi, että kuuden vuoden joukkovelkakirjalainan nimellisarvo on 1 000 dollaria ja vuotuinen kuponkikorko 8 prosenttia. Macaulayn kesto on 4,99 vuotta (1 * 80) / (1 +0,08) + (2 * 80) / (1 +0,08) ^ 2 + (3 * 80) / (1 (6 * 80) / (1 + 0, 08) ^ 5 + (6 * 80) / (1 + 0) (1 + 0, 08) ^ 6) / (80 * (1- (1 + 0, 08) ^ - 6) / 0 08 + 1000 / (1+ 0. 08) ^ 6).

Tämän joukkovelkakirjalainan muutettu kesto, jonka erääntymisaika on 8% yhden kuponkikoron osalta, on 4. 62 vuotta (4.99 / (1 +0.8 / 1). kasvaa 8 prosentista 9 prosenttiin, joukkovelkakirjalainan kesto laskee -0,37 vuodella (4,99-4,62). Kaavan laskeminen prosentteina joukkovelkakirjan hinnasta on salkun muutos kerrottuna muunnetun keston negatiivinen arvo kerrottuna 100 prosentilla.Tämä prosentuaalinen muutos joukkovelkakirjalainassa koronnousun 8 prosentista 9 prosenttiin lasketaan olevan -4. 62% (0,01 * -4,62 * 100%). Jos korkotaso nousee 1% yön yli, joukkolainan hinnan odotetaan laskevan 4 62%.