a:

Jotta kyettäisiin ymmärtämään saanti maturiteettiin (YTM), meidän on ensin keskusteltava siitä, kuinka olet hinnoitellut joukkovelkakirjalainaa yleensä. Perinteisen joukkovelkakirjalainan hinta on kaikkien tulevien rahavirtojen nykyarvo, joukkovelkakirjalainan (koronmaksut), sekä pääoman palautuksen (nimellisarvon tai nimellisarvon) erääntyessä. Näiden kassavirtojen ja pääoman alentamiseksi käytettyä korkoa kutsutaan vaadituksi tuottoprosentiksi, joka on sijoittajien vaatima tuottoaste, kun otetaan huomioon sijoituksen riski.

Maksu / (1 + r)

1

• + Maksu n ⁺ missä: ^{PV = joukkovelkakirjalainan hinta} 2 ^{+ … + Maksaminen + Periaate / (1 + r) Maksu = kuponkikorvaus, joka on kuponkikorko * nimellisarvo ÷ maksujen määrä vuodessa} r = vaadittu tuottoaste, vaadittu tuottoaste ÷ maksujen määrä vuodessa

pääoma = nimellisarvo / kasvot joukkovelkakirjalainan arvo

• N = vuosien lukumäärä
• Joukkovelkakirjalainan hinnoittelu on siten kriittisesti riippuvainen kuponkikoron (joka on tiedossa) ja vaaditun kurssin välisestä erotuksesta.
• Oletetaan, että kuponikorvaus on 100 dollarin joukkovelkakirjalainalla 5%, joten joukkovelkakirjalaina maksaa 5 dollaria vuodessa, ja vaadittu korko on 5%. Koska ne ovat samat, joukkovelkakirjalaina hinnoitellaan parilla tai 100 dollarilla.
• Tämä näkyy alla (huomaa: jos taulukot on vaikea lukea, napsauta hiiren kakkospainikkeella ja valitse "Näytä kuva"):

Joukkovelkakirjalainan hinnoittelu sen jälkeen, kun se on annettu

Joukkovelkakirjat ovat kaupankäynnin kohteina ensimmäistä kertaa. Usein kuponkikorko ja vaadittu tuotto eivät täsmää tulevina kuukausina ja vuosina, sillä tapahtumat vaikuttavat korkoympäristöön. Kun nämä kaksi verokantaa eivät täsmää, se aiheuttaa joukkovelkakirjalainan hinnan nousevan yli parin (kaupankäynnin korotus sen nimellisarvoon) tai laskee alle parin (kaupan alennuksella sen nimellisarvoon) kompensoimaan hinnat.

Ota sama joukkolaina kuin yllä (5%: n kuponki, maksaa 5 dollaria vuodessa 100 dollarin pääomasta) viiden vuoden kuluttua erääntymisestä. Yhdysvaltain keskuspankin nykyinen valuuttakurssi on 1% ja muut vastaavanlaiset joukkovelkakirjalainat ovat 2,5% (maksavat 2,50 dollaria vuodessa 100 dollarin pääomasta). Joukkovelkakirjalaina on näin ollen hyvin houkutteleva: se tarjoaa 5% korkoa, kaksinkertainen vertailukelpoisiin velkainstrumentteihin verrattuna.

Tämän vuoksi markkinoiden on sovitettava joukkovelkakirjalainan

hinta

suhteellisesti vastaamaan tätä kurssimuutosta. Tällöin joukkovelkakirjalaina käydään kauppaa palkkiona, 111 dollaria. 61. Nykyinen hinta 111. 61 on korkeampi kuin $ 100, jonka saat maturiteetiltaan, ja 11 dollaria. 61 on joukkovelkakirjalainan elinkaaren ylimääräisen kassavirran nykyinen arvo (5% vs.vaadittu palautus 2,5%).

Toisin sanoen, jotta saat 5 prosentin koron, kun kaikki muut hinnat ovat paljon pienemmät, sinun täytyy ostaa jotain tänään 111 dollaria. 61 että tiedät tulevaisuudessa vain 100 dollarin arvosta. Normaaliarvo, joka normalisoi tätä eroa, on tuotto eräpäivään asti.

Yrittävän eron laskeminen Excelissä Edellä olevat esimerkit erottavat jokaisen kassavirran vuoteen vuoteen mennessä. Tämä on hyvä tapa useimmille rahoitusmallinnalle, koska parhaiden käytäntöjen mukaan kaikkien laskelmien lähteet ja oletukset on helposti tarkastettava. Joukkovelkakirjalainan hinnoittelussa voimme kuitenkin poiketa tästä säännöstä, koska:

Joillakin joukkovelkakirjoilla on monta vuotta (vuosikymmeniä) kypsyyttä ja vuosittainen analyysi, kuten edellä on esitetty, ei ehkä ole käytännöllinen

Suurin osa tiedoista on tiedossa ja kiinteässä: tiedämme nimellisarvon, tiedämme kupongin, tiedämme vuosien erääntymisen jne.

Näistä syistä perustetaan laskin alla olevan kuvan mukaisesti :

Yllä olevassa esimerkissä skenaariosta tehtiin hieman realistisempi käyttämällä kahta kuponkimaksua vuodessa, minkä takia YTM on 2. 51%, hieman yli vaaditun tuottoasteen 2,5 prosenttia ensimmäisenä esimerkkejä.