a:

Kovarianssi ilmaisee kahden muuttujan suhdetta aina, kun muuttuja muuttuu. Jos yhden muuttujan kasvu johtaa toisen muuttujan kasvuun, kummankin muuttujan sanotaan olevan positiivinen kovarianssi. Yhden muuttujan alennukset vähentävät myös toisiaan. Molemmat muuttujat liikkuvat samaan suuntaan, kun ne muuttuvat. Yhden muuttujan väheneminen, joka johtaa toisen muuttujan vastakkaiseen muutokseen, kutsutaan negatiiviseksi kovariansiksi. Nämä muuttujat ovat käänteisesti yhteydessä ja liikkuvat aina eri suuntiin. Kun positiivinen luku ilmaistaan ​​kovarianssin suuruudeksi, kovarianssi on positiivinen. Negatiivinen luku edustaa käänteistä suhdetta. Kovarianssin käsitettä käytetään yleisesti keskustellessaan kahden taloudellisen indikaattorin tai termien välisistä suhteista. Esimerkiksi julkisen kaupankäynnin kohteena olevien yritysten markkina-arvoilla on tyypillisesti positiivinen kovarianssi, jossa raportoidut tuotot. Samoin yhden arvopaperin arvo voi nousta, kun toinen nousee. Kovarianssilaskelmia käytetään myös nykyaikaisessa salkun teorian (MPT) käytössä.

Jos kaksi kassaa on osakekursseja, joilla on positiivinen kovarianssi, molemmat todennäköisesti liikkuvat samaan suuntaan vastatessaan markkinaehtoihin. Molempia kantoja voidaan jäljittää tietyn ajanjakson ajan ja kunkin tuetun ajanjakson tuottoaste. Kahden muuttujan kovarianssin määrittämistä kutsutaan kovarianssianalyysiksi. Esimerkiksi Stocks A: n ja B: n kovarianssianalyysin tulos palauttaa kolmesta päivästä. Stock A: n tuotto on 1. 8%, 2. 2% ja 0. 8% ensimmäisen, kahden ja kolmen päivän aikana. Stock B palaa 1. 25%, 1. 9% ja 0. 5%. Molemmat varastot lisääntyivät ja laskivat samana päivänä, joten niillä on positiivinen kovarianssi. Kun X / Y-akselilla on graafinen kuva, kahden muuttujan välinen kovarianssi näkyy visuaalisesti, koska molemmat muuttujat peittävät samanlaisia ​​muutoksia samanaikaisesti. Kovarianssilaskelmissa annetaan tietoja siitä, onko muuttujilla positiivinen tai negatiivinen suhde, mutta ei voi paljastaa yhteyden voimakkuutta. Kovarianssin suuruus voi olla vinossa aina, kun tietojoukko sisältää liikaa huomattavasti erilaisia ​​arvoja. Yksittäinen tietopankki voi muuttaa laskennan dramaattisesti ja supistaa tai pienentää suhdetta. Kovarianssi auttaa taloustieteilijöitä ennustamaan, miten muuttujat reagoivat muutosten aikana, mutta eivät pysty ennustamaan tehokkaasti, kuinka paljon jokainen muuttuja muuttuu.

Kovarianssia käytetään usein MPT: ssä. Tehokkaiden rahoitussalkkujen rakentamisen yhteydessä talousjohtajat etsivät sijoitusratkaisuja, jotka tarjoavat optimaalisen tuoton ja minimoivat riskejä. Riski / palautusliikkeen käsite osoittaa, että sijoitusinvestointien lisääntyminen vaatii usein tuottojen kasvua.Tämä johtuu sijoittajien halusta minimoida riskit ja maksimoida tuotot. Kun riskialttiita lainoja tarjotaan, lainanantajan on suojattava investointi veloittamalla korkeammat korot. Erilaiset omaisuusluokat, erilaiset yhtiöt ja erilaiset luotonottajien luottamushistoria vaativat eri korkoja. Kovarianssia käytetään salkunhoitoteoriaan, jotta voidaan tunnistaa tehokkaat investoinnit parhaalla tuotolla ja riskitasolla parhaiden mahdollisten salkkujen luomiseksi. Salkunhoitaja voi säännöllisesti muokata laskutoimituksia tulosten parantamiseksi tai tietyn tuoton saavuttamiseksi.