a:

Macaulayn kesto mittaa keskimäärin keskimäärin vuosia, jolloin joukkovelkakirjalainaa on pidettävä, kunnes sen rahavirtojen nykyarvo on yhtä suuri kuin joukkovelkakirjalainalle maksettu hinta. Macaulayn kestoa voitaisiin käyttää joukkovelkakirjamarkkinoilla määrittääkseen hinnanmuutokset, kun korot muuttuvat.

Macaulayn kesto auttaa määrittämään joukkolainan herkkyyden korkojen muutoksille. Se lasketaan lisäämällä ajanjakso kerrottuna kuponkimaksulla jaksoittain jaettuna 1: llä sekä vastaavaan ajanjaksoon nostetun jaksollisen tuoton yli kausien kokonaismäärällä. Tuloksena oleva arvo lisätään kausien kokonaislukuun kerrottuna erääntymisarvolla jaettuna 1 plus kauden jaksoittain korotettuna kausien kokonaismäärään. Sitten arvo jaetaan nykyisellä joukkolainan hinnalla.

Lainan hinta lasketaan kertomalla kassavirta 1 miinus 1 jaettuna 1: llä ja korotettu tuotto eräpäivään ja jakamalla haluttu tuotto. Tuloksena oleva arvo lisätään joukkovelkakirjalainan nimellisarvoon tai erääntymisar- voon jaettuna 1: llä plus eräpäivään saakka ja korotettuna kausien kokonaismäärään.

Oletetaan esimerkiksi, että kuuden vuoden joukkovelkakirjalainan nimellisarvo on 1 000 dollaria ja vuotuinen kuponkikorko 6 prosenttia. Macaulayn kesto lasketaan olevan 5. 21 vuotta (1 * 60) / (1 +0.06) + (2 * 60) / (1 +0.06) ^ 2 + (3 * 60) / (1 (6 * 60) / (1 +0,06) ^ 5 + (6 * 60) / (1 + 0) (1 + 0, 06) ^ 6) / (60 * (1- (1 + 0, 06) ^ - 6) / 0, 06 + 1000 / (1+ 0. 06) ^ 6).

Macaulayn kestoa voidaan käyttää estimoimaan korkotason vaihteluille annettu joukkolainan prosentuaalinen hinnanmuutos. Laskettaessa joukkovelkakirjan hintamuutosta, kun otetaan huomioon korkojen muutos, laske joukkovelkakirjalainan Macaulayn kesto prosentuaalisen muutoksen mukaan. Macaulayn kesto on 5. 21 vuotta. Siten jos markkinatuotos kasvaa 0,5 prosentilla, joukkolainan hinnan likimääräinen prosentuaalinen muutos olisi -2. 61% (-5 21 x 0, 50%).