Vaikka korot eivät ole ainoita tekijöitä, jotka vaikuttavat futuurihintoihin (muut tekijät ovat taustalla oleva hinta, korko (osingot), varastointikustannukset ja mukavuuden tuotto), ei-arbitraasiympäristössä, riski vapaat korot selittävät futuurihinnat.

Jos elinkeinonharjoittaja ostaa ei-korkoa tuottavan omaisuuden ja myy välittömästi futuurit siihen, koska futuurikassavirta on varmaa, elinkeinonharjoittajan on alennettava se riskittömällä kurssilla, jotta löydettäisiin omaisuuden nykyarvo. Ei-arbitraasin ehdot edellyttävät, että tuloksen on oltava yhtä suuri kuin hyödykkeen spot-hinta. Kauppias voi lainata ja lainata riskitöntä korkoa, ja ilman arbitraasia koskevia ehtoja futuurien hinta T: n maturiteetilla on yhtä suuri kuin:

S

0 _{= e} r * T _{missä S} 0 ^{on kohde-etuuden spot-hinta hetkellä 0; F}

0, T _{on kohdeajankohdan kurssikehitys T: n aikajaksoon ajalla 0; ja r on riskittömyys. Näin ollen ei-osingon maksava ja ei-säilytettävissä oleva omaisuuserä (omaisuus, jota ei tarvitse varastoida varastossa) on riskittömän koron, spot-hinnan ja erääntymisaika.}

_{Jos ei-osinkojen (korko) maksetun ja varastoimattoman omaisuuden kohde-etuus on S} 0

= 100 dollaria, ja vuotuinen riskittömyys, r 5%, olettaen, että yhden vuoden futuurihinta on 107 dollaria, voimme osoittaa, että tämä tilanne luo arbitraaseille mahdollisuuden ja elinkeinonharjoittaja voi käyttää tätä ansaitsemaan riskittömän voiton. Kauppias voi toteuttaa seuraavat toimet samanaikaisesti:

Lainaa 100 dollaria riskittömänä 5%. _{Osta omaisuus spot-markkinahinnalla maksamalla lainat ja pidä.} Myytävät yhden vuoden futuurit 107 dollaria.

2. Yhden vuoden kuluttua kaupankäynnin ansaitsee 107 dollaria, maksaa takaisin 105 dollarin velkaa ja korkoa ja nettoriski ilman 2 dollaria.
3. Oletetaan, että kaikki muu on sama kuin edellisessä esimerkissä, mutta yhden vuoden futuurihinta on 102 dollaria. Tämä tilanne taas lisää arbitraasia mahdollisuutta, jossa kauppiaat voivat ansaita voittoa vaarantamatta pääomansa toteuttamalla seuraavia samanaikaisia ​​toimia:

Lyhyt myynti omaisuus 100 dollaria.

Sijoittaa lyhyen myyntituloista riskittömään hyödykkeeseen ansaita 5%, jota lisätään edelleen vuosittain.

Osta yhden vuoden futuurit varoihin $ 102: ssa.

1. Yhden vuoden kuluttua elinkeinonharjoittaja saa 105 dollaria. 13 hänen riskittömältä sijoitukseltaan, maksa 102 dollaria hyväksyäksesi toimituksen futuurisopimusten kautta ja palauttaa omaisuus omistajalle, josta hän lainaa lyhyeksi myydä. Kauppias ymmärtää riskittömän voiton 3 dollaria. 13 näistä samanaikaisista asemista.
2. Nämä kaksi esimerkkiä osoittavat, että korottomien ja tallettamattomien hyödykkeiden teoreettisten futuurihintojen on oltava 105 dollaria.13 (lasketaan jatkuvien yhdistettyjen hintojen perusteella) välttämiseksi arbitraasi mahdollisuuden.
3. Korkotulojen vaikutus

Jos omaisuuserän odotetaan tuottavan tuloa, se pienentää hyödykkeen futuurihintaa. Oletetaan, että jonkin omaisuuserän odotetun koron (tai osingon) tuoton nykyarvo on

I,

ja teoreettinen futuurihinta on seuraava:

F 0, T > r - I) e

rT _{tai ottaen huomioon omaisuuden tiedollinen tuotto} q _{futuurihintakaava on} F > 0, T ^{= S}

0 e (rq) T

Futuurihinta laskee, kun on olemassa korkotuloja, koska pitkällä osalla futuurien ostamista ei ole omaisuutta ja siten menettää korkotuoton. Muussa tapauksessa ostajan kiinnostus olisi, jos hän omisti omaisuuden. Varastojen osalta pitkä osa menettää mahdollisuuden saada osinkoja. _{Vaikutusvarastointikustannukset} Tietyt varat, kuten raakaöljy ja kulta, on varastoitava kaupankäyntiin tai tulevaisuudessa käytettäväksi. Siksi omaisuuden omistajalla on varastointikustannuksia, ja nämä kustannukset lisätään futuurihintaan, jos omaisuuserä myydään futuurien kautta. Pitkä puoli ei aiheuta varastointikustannuksia, ennen kuin se todella omistaa omaisuuden. Siksi lyhyt sivu perii pitkän puolen varastointikustannusten ja futuurihinnan korvaamisesta. Tämä sisältää varastointikustannukset, joiden nykyarvo on _C on seuraava: ^F

0, T

= (S

0 + C) e < rT Jos varastointikustannus ilmaistaan ​​jatkuvana yhdistelmänä,

c _{, niin kaava olisi:} F _{0, T} = S ⁰

e (r + c) T Korkotuloja tuottavaan omaisuuteen ja varastointikustannuksiin myös tuleva futuurahinta:

F _{0, T} tai F _{0, T} = (S ⁰

- T

= S ₀ I + C) e _rT Käytännöllisen tuoton vaikutus ^{Käytännöllisen tuoton vaikutus futuurihintaan on samanlainen kuin korkotulojen vaikutus. Siksi se vähentää futuurihintoja. Mukavuuden tuotto osoittaa hyödyllisyyden omistavan jonkin omaisuuden sijaan ostaa futuurit. Käyttötavaraa voidaan havaita etenkin raaka-aineisiin liittyvissä futuureissa, koska jotkut kauppiaat hyötyvät enemmän fyysisen omaisuuden omistajuudesta. Esimerkiksi öljynjalostamolla on enemmän hyötyä varaston omistuksesta varastossa kuin odottaa toimitusta futuurien kautta, sillä inventaario voidaan välittömästi tuottaa ja vastata markkinoiden lisääntyneeseen kysyntään. Kaiken kaikkiaan harkitse mukavuustehoa,} y. _F 0 _e (r-q + cy) T ^{Viimeinen kaava osoittaa, että kolme komponenttia (spot-hinta, vapaa korko ja varastointikustannukset) viidestä ovat positiivisesti korreloineet futuurihintojen kanssa.}

Tarkasteltaessa futuurimuutosten ja riskittömien korkojen välistä korrelaatiota voidaan arvioida korrelaatiokerroin kesäkuun 2015 S & P 500 Index futuurimuutoksen ja 10 vuoden Yhdysvaltain valtion velkasitoumusten tuottojen välillä koko vuoden 2014.Tulos on kerroin 0. 44. Korrelaatio on positiivinen, mutta syy siihen, miksi se ei ehkä näytä olevan voimakas, koska tulevaisuuden hinnanmuutoksen kokonaisvaikutus jakautuu monien muuttujien joukkoon, joihin kuuluvat spot-hinta, riskittömät korot, ja osinkotulot. (S & P: n 500 ei pitäisi sisältää varastointikustannuksia ja erittäin pienen käyttömäärän.)

Bottom Line Futuurimuutoksilla on neljä tekijää (lukuun ottamatta kaupankäynnin kauppakustannuksia) kohde-etuuden hinta, riskittömät korot, kohde-etuutena olevan omaisuuserän varastointikustannukset ja mukavuusaste. Pörssihinta, riskittömyys ja varastointikustannukset ovat positiivinen korrelaatio futuurihintoihin, kun taas loput vaikuttavat kielteisesti futuureihin. Suhdetta riskittömiin hintoihin ja futuurihintoihin perustuu olettamattomaan mahdollisuuteen, joka vallitsee tehokkailla markkinoilla.