Jos olet ikinä miettinyt, miten kaksi tai useampaa asiaa liittyy toisiinsa tai jos sinulla on joskus ollut pomo pyytää sinua luomaan ennuste tai analysoimaan muuttujien välisiä suhteita, kannattaa aikaa.

Tässä artikkelissa opit yksinkertaisen lineaarisen regression perusteet - väline, jota käytetään yleisesti ennusteissa ja taloudellisissa analyyseissä. Aloitamme oppimalla regression perusperiaatteet, ensin oppimalla kovarianssi ja korrelaatio, ja sitten siirtymällä regressiotuloksen rakentamiseen ja tulkitsemiseen. Monet ohjelmistot, kuten Microsoft Excel, voivat tehdä kaikki regressiolaskelmat ja tuotokset puolestasi, mutta silti on tärkeää oppia taustalla oleva mekaniikka.

Muuttujat

Regressiossa keskitytään kahden muuttujan välisiin suhteisiin, joita kutsutaan riippuvaisiksi ja riippumattomiksi muuttujiksi. Oletetaan esimerkiksi, että haluat ennustaa yrityksen myynnin ja olet päätynyt siihen, että yrityksen myynti kasvaa ylös ja alas riippuen BKT: n muutoksista.

Ennustamasi myynti olisi riippuva muuttuja, koska niiden arvo "riippuu" BKT: n arvosta ja BKT olisi itsenäinen muuttuja. Tämän jälkeen sinun on määritettävä näiden kahden muuttujan välisen suhteen vahvuus myynnin ennakoimiseksi. Jos BKT kasvaa / laskee 1 prosentilla, kuinka paljon myynti kasvaa tai laskee?

Kovarianssi

Kaava kahden muuttujan välisen suhteen laskemiseksi kutsutaan kovarianssiksi. Tämä laskelma näyttää suhteen suuntaa sekä sen suhteellista lujuutta. Jos yksi muuttuja kasvaa ja toinen muuttuja yleensä kasvaa, kovarianssi olisi positiivinen. Jos muuttuja menee ylös ja toinen taipuu laskemaan, niin kovarianssi olisi negatiivinen.

Tämän laskennan todellinen luku voi olla vaikea tulkita, koska sitä ei ole standardoitu. Esimerkiksi 5: n kovarianssi voidaan tulkita positiiviseksi suhteeksi, mutta suhteen vahvuus voidaan sanoa olevan vahvempi kuin jos numero oli neljä tai heikompi kuin jos numero oli kuusi.

Korrelaatiokerroin

Kovarianssin on standardisoitava, jotta voimme paremmin tulkita ja käyttää sitä ennusteessa, ja tulos on korrelaatiolaskenta. Korrelaatiolaskenta yksinkertaisesti vie kovarianssin ja jakaa sen kahden muuttujan keskihajonnan avulla. Tämä sitoo korrelaation arvon -1 ja +1 välillä.

+1: n korrelaatio voidaan tulkita siten, että molemmat muuttujat liikkuvat täydellisesti positiivisesti toistensa kanssa ja -1 tarkoittaa, että ne ovat täysin negatiivisesti korreloineet. Aiemmassa esimerkissämme, jos korrelaatio on +1 ja BKT kasvaa 1%, myynti kasvaa 1%.Jos korrelaatio on -1, 1 prosentin kasvu BKT: sta johtaisi myynnin 1 prosentin vähenemiseen - päinvastoin.

Regressioyhtälö

Nyt kun tiedämme, kuinka kahden muuttujan suhteellinen suhde lasketaan, voimme kehittää regressioyhtälön ennustamaan tai ennustamaan haluamamme muuttujan. Alla on kaava yksinkertaiselle lineaariselle regressiolle. "Y" on arvo, jota yritämme ennustaa, "b" on regressiosan kaltevuus, "x" on itsenäisen arvon arvo ja "a" edustaa y-leikkausta. Regressioyhtälö yksinkertaisesti kuvaa riippuvaisen muuttujan (y) ja riippumattoman muuttujan (x) suhdetta.

Keskeytys tai "a" on y: n arvo (riippuva muuttuja), jos x: n arvo (itsenäinen muuttuja) on nolla. Joten jos BKT-arvoa ei muuteta, yrityksesi tekisi edelleen jonkin verran myynnin - tämä arvo, kun BKT: n muutos on nolla, on leikkaus. Tutustu alla olevaan kuvaajaan nähdäksesi graafisen kuvauksen regressioyhtälöstä. Tässä kaaviossa graafissa on viisi pistettä vain viisi datapistettä. Lineaarinen regressio yrittää arvioida datan parhaiten sopivan linjan ja tämän rivin yhtälö johtaa regressioyhtälöön.

Kuva 1: Paras sovituslinja

Lähde: Investopedia

Excel

Kun ymmärrät joitain regressioanalyyseihin liittyvää taustaa, tehdään yksinkertainen esimerkki Excelin regressiotyökalujen avulla. Aiomme yrittää ennakoida ensi vuoden liikevaihtoa, joka perustuu BKT: n muutoksiin. Seuraavassa taulukossa on luettelo keinotekoisista datapisteistä, mutta nämä numerot ovat helposti saatavilla tosielämässä.

Vuosi	Ale	BKT
2013	100	1. 00%
2014	250	1. 90%
2005	275	2. 40%
2016	200	2. 60%
2017	300	2. 90%

Pöytää vain silmälläpitäen, näet, että myynnin ja BKT: n välillä on positiivinen korrelaatio. Molemmat haluavat mennä yhteen. Käyttämällä Excelia, sinun tarvitsee vain napsauttaa Työkalut avattavaa valikkoa, valitse Tietojen analyysi ja sieltä valitse Regression . Ponnahdusikkuna on helppo täyttää sieltä; Input Y Range on "Myynti" -sarakkeesi ja Input X Range on BKT-sarakkeen muutos; valitse tulostusalue, jossa haluat, että tiedot näkyvät laskentataulukossa ja paina OK. Sinun pitäisi nähdä jotain vastaavaa alla olevassa taulukossa annettuja

Regressiotilastoja	Kertoimet
Useita R	0. 8292243	Sieppaus	34. 58409
R Square	0. 687613	BKT	88. 15552
Säädetty R Square	0. 583484	-	-
Standardivirhe	51. 021807	-	-
Havainnot	5	-	-

Tulkinta

Yksinkertaisen lineaarisen regressioinnin tärkeimmät tulokset ovat R- , leikkauksen ja BKT-kertoimen. Tässä esimerkissä R-neliösumma on 68,7%. Tämä osoittaa, kuinka hyvin mallimme ennustaa tai ennustaa tulevaa myyntiä. Seuraavaksi meillä on 34 leikkaus.58, mikä kertoo meille, että jos BKT: n muutoksen ennustetaan olevan nolla, myynti olisi noin 35 yksikköä. Lopuksi BKT: n korrelaatiokerroin 88,15 kertoo, että jos BKT kasvaa 1%, myynti kasvaa todennäköisesti noin 88 yksiköllä.

Bottom Line

Joten miten käytät tätä yksinkertaista mallia yrityksellesi? No, jos tutkimustesi perusteella olet sitä mieltä, että seuraava BKT-muutos on tietty prosenttiosuus, voit liittää kyseisen prosenttiosuuden malliin ja luoda myyntiennusteen. Tämä voi auttaa sinua kehittämään entistä objektiivisemman suunnitelman ja budjetin tulevalle vuodelle.

Tietenkin tämä on vain yksinkertainen regressio ja on olemassa malleja, joita voit rakentaa, jotka käyttävät useita itsenäisiä muuttujia, joita kutsutaan useita lineaarisia regressioita. Mutta useat lineaariset regressiot ovat monimutkaisempia ja niillä on useita asioita, jotka tarvitsevat toisen artikkelin keskustelemaan.