a:

Odotettu tuotto ja varianssi ovat kaksi tilastollista toimenpidettä sijoitussalkkujen analysoimiseksi. Odotettu tuotto on sijoitetun pääoman tuottoennuste, kun taas varianssi mittaa kuinka hajanaisia ​​tietoja on odotetun arvon ympärillä.

Odotettu tuotto mittaa sijoitusten todennäköisyysjakauman keskiarvon. Odotettu tuotto lasketaan lisäämällä jokaisen skenaarion tuotto ja kertomalla summa todennäköisyydellä palata tietyn määrän skenaarioita käyttäen. Esimerkiksi salkussa on kaksi sijoitusta, joiden paino on 50%; investoinnin A odotettu tuotto on 10% ja investoinnin B odotettu tuotto 5%. Salkun odotettu tuotto on 7,5% (0,55 * 0,1 + 0,55,0,05).

Vastaavasti varianssi mittaa tietojen leviämisen todennäköisyysjakauman odotetun arvon ympärille. Esimerkiksi salkun odotettua tuottoa käytetään salkun varianssin laskemiseen. Sijoituksen A poikkeama odotetusta tuotosta on 2,5% (10% - 7,5%). Varianssi lasketaan neliöimällä poikkeama; tässä tapauksessa varianssi on. 0625%. Sijoituksen B poikkeama on -2. 5%, joten varianssi on. 0625%.

Dynaamisen omaisuuden salkun varianssi lasketaan neliöimällä ensimmäisen omaisuuserän paino ja kertomalla se ensimmäisen varaston tuottojen varianssilla toisen painon neliöön omaisuuserä kerrottuna toisen omaisuuserän tuottojen vaihtelulla. Tämä arvo lisätään arvoon 2 kerrottuna ensimmäisen omaisuuden painolla kerrottuna toisen omaisuuden painolla kerrottuna ensimmäisen ja toisen omaisuuserän tuottojen kovarianssilla.

Oletetaan, että sijoituksen A ja investoinnin B tuotto -arvon kovarianssi on 0. 8. Salkun varianssi on 0. 4 (0. 5 ² * 0. 000625 + 0. 5 ² * 0. 000625 + 2 * 0, 8 * 0, 5 * 0, 5).