a:

Tilastolliseen empiiriseen testaukseen käytetään luottamusvälejä ja nollahypoteesia arvioitaessa useiden muuttujien oletetun suhteen pätevyyttä. Pohjimmiltaan hypoteesin testit ja luottamusvärit tekevät samaa työtä eri tavoin; suuret luottamusvälit viittaavat siihen, että nollahypoteesi voidaan hylätä.

Luottamusvälit

Luottamusväli on matemaattisesti asetettu arvoalue, joka ilmaisee testiin liittyvän epävarmuuden. Tilastotieteellisessä terminologiassa tiedetään, kuinka luotettavalla tavalla näytearvio sisältää väestöparametrin.

Oletetaan, että tutkija halusi löytää kaikkien puhvelien keskimääräisen korkeuden tietyssä karjassa. Olisi liian vaikeaa jäljittää, mitata ja tallentaa kaikki nämä korkeudet erikseen. Sen sijaan tutkija voisi ottaa näytteen ja luoda pistemäärän väestön keskiarvosta.

Otettuaan näytteen toimenpiteen jostakin puhvelista, tutkija laskee keskimääräisen korkeuden. Itsenäisesti tämä ei oikein kerro tutkijalle mitä hän haluaa tietää. Näytteen keskimääräinen korkeus vaihtelee suuresti väestön reaalisesta keskiarvosta.

Luottamusvälit mahdollistavat tutkijan selville, kuinka paljon epävarmuutta on otoksessa. Prosessi on monimutkainen, mutta tuottaa joukon arvoja, jotka ilmaisevat epävarmuuden tason, jonka väestömäärä tarkoittaa kahden pisteen välillä. Esimerkiksi 95 prosentin luottamusväli viittaa siihen, että väestömäärä on vain 5 prosentin välein tietyn alueen ulkopuolella.

Nollahypoteesi

Nollahypoteesi, jota kutsutaan joskus vain nollaksi, on hypoteesin looginen vastakohta. Jos tutkija olettaa, että kaikki munat ovat valkoisia, nollahypoteesi on "ei kaikki munat ole valkoisia".

Tieteellisissä kyselyissä on hylättävä nollahypoteesi toteen. Yksi tapa tehdä tämä on luottamusvälejä, erityisesti silloin, kun se on epäkäytännöllistä tai mahdotonta hylätä 100 prosentin varmuudella.

Vakiokynnys nollahypoteesin hylkäämiseksi on 95%: n luottamusväli, joka väittää nollassa esitetyn vaatimuksen vastaisesti. Näin on empiirisessä rahoitusteorian yhteydessä.