Mikä on varianssi / kovarianssimatriisi tai parametrinen menetelmä Value at Risk (VaR)?

varianssi- ja regressioanalyysiharjoitus (Marraskuu 2024)

varianssi- ja regressioanalyysiharjoitus (Marraskuu 2024)
Mikä on varianssi / kovarianssimatriisi tai parametrinen menetelmä Value at Risk (VaR)?
Anonim
a:

Parametrinen menetelmä, joka tunnetaan myös varianssi-kovarianssimenetelmänä, on riskienhallintatekniikka arvopaperisalkun riskin laskemiseksi. Riskin arvo on tilastollinen riskienhallintatekniikka, joka mittaa suurimman mahdollisen tappion, jonka sijoitussalkku voi todennäköisesti kohdata tiettynä ajanjaksona tietyllä luottamusluokalla. Variaatio-kovarianssimenetelmä riskin arvon laskemiseksi laskee sijoitussalkun keskiarvon tai odotetun arvon ja keskihajonnan.

Varianssi-kovarianssi tarkastelee sijoitusten hintamuutoksia tarkastelujakson aikana ja käyttää todennäköisyysteoriaa salkun suurimman tappion laskemiseen. Riskin arvoon perustuva varianssi-kovarianssimenetelmä laskee sijoituksen tai arvopaperin hinnanmuutosten keskihajonnan. Olettaen, että osakekurssien tuotto ja volatiliteetti ovat normaalia jakautumista, lasketaan enimmäistalletus määrätyssä luottamustasossa.

Tarkastele esimerkiksi salkkua, joka sisältää vain yhden tietoturvan, ABC-varaston. Oletetaan, että 500 000 dollaria sijoitetaan kaluston ABC. Keskimääräinen poikkeama 252 päivän tai yhden kaupankäynnin vuoden aikana ABC-arvosta on 7%. Normaalijakauman jälkeen 95 prosentin luotettavuustasolla on z-pisteet 1 645. Tämän salkun riskitaso on 57, 575 dollaria (500000 * 1 645 *. 07). Siksi 95% luottamus, suurin menetys ei ylitä 57, 575 dollaria tietyssä kaupankäynnissä.

Salkun arvo kahden arvopaperin riskillä voidaan määrittää laskemalla ensin salkun volatiliteetti. Kerro ensimmäisen varallisuuden painon neliö ensimmäisen varallisuuden keskihajonnan neliöllä ja lisää se toisen varallisuuden painon neliöön kerrottuna toisen omaisuuserän keskihajonnan neliöllä. Lisää tämä arvo kahteen, kerrottuna ensimmäisen ja toisen omaisuuden painoilla näiden kahden omaisuuden välisen korrelaatiokerroin kerrottuna omaisuuserän keskihajonnalla ja varojen kahden keskihajonnalla. Sitten moninkertaistaa kyseisen arvon neliöjuuri z-pisteellä ja portfolioarvolla.

Oletetaan esimerkiksi, että riskienhallinta haluaa laskea vaarassa olevan arvon käyttäen parametrista menetelmää yhden päivän aikajaksoon. Ensimmäisen omaisuuden paino on 40% ja toisen omaisuuden paino 60%. Keskimääräinen poikkeama on 4% ensimmäisen ja 7% toisen omaisuuden osalta. Korrelaatiokerroin näiden kahden välillä on 25%. Salkun arvo on 50 miljoonaa dollaria. Riskiparametrinen arvo, joka on yhden päivän ajan 95 prosentin luotettavuustasolla, on 3 dollaria. 99 miljoonaa
($ 50000000 * (- 1. 645) * √ (0,4 ^ 2 * 0.04 ^ 2 + 0. 6 ^ 2 * 0. 07 ^ 2 + 2 * 0. 4 * 0. 6 * 0. 04 * 0. 07 * 0. 25)).

Jos salkussa on useita varoja, sen volatiliteetti lasketaan matriisin avulla. Varianssi-kovarianssimatriisi lasketaan kaikkien varojen osalta. Salkun omaisuuden painojen vektori kerrotaan vektorin transponoimalla varojen painoihin kerrottuna kaikkien varojen kovarianssimatriisin avulla.