Rahoitusvarojen arvo vaihtelee päivittäin. Sijoittajat tarvitsevat indikaattorin, jonka avulla voidaan arvioida nämä liiketapahtumat, joita on usein vaikea ennustaa. Tarjonta ja kysyntä ovat kaksi päätekijää, jotka vaikuttavat omaisuuserien hintojen muutoksiin. Vastaavasti hinnanmuutokset heijastavat vaihteluiden amplitudia, jotka ovat suhteellisen voiton ja tappion syitä. Sijoittajan näkökulmasta tällaisia ​​vaikutuksia ja vaihteluita ympäröivä epävarmuus on nimeltään riski.

Vaihtoehdon hinta riippuu sen taustalla olevasta kyvystä liikkua tai ei, tai toisin sanoen sen kyvystä olla epävakaa. Mitä todennäköisempää on liikkua, sitä kalliimpi palkkio on lähemmäksi loppua. Siten laskemalla, kuinka epävakaat kohde-etuutena olevat hyödyt ovat hyviä ymmärtämään, kuinka hinnoitellaan johdannaiset pois kyseisestä hyödykkeestä.

I - Varojen muuntelun mittaaminen

Eräs keino mitata omaisuuserän muutos on määrittää hyödykkeen päivittäiset tuotot (prosenttiosuudet päivittäin). Tämä tuo meidät määrittelemään ja keskustelemaan historiallisen volatiliteetin käsitteestä.

II - Määritelmä

Historiallinen volatiliteetti perustuu historiallisiin hintoihin ja edustaa omaisuuserän tuottojen vaihtelevuutta. Tämä numero on ilman yksikköä ja ilmaistaan ​​prosentteina. (Lisätietoja: Mitä volatiliteetti todella tarkoittaa .)

III - Historiallisen volatiliteetin laskeminen

Jos kutsumme P (t), rahoitusvaroihin (valuuttavaroihin, , forex-paria jne.) t-1: n taseessa t ja P (t-1), määritämme taseen päivittäisen tuoton r (t) ajankohtana t:

(T) = Ln (P (t) / P (t-1)) Ln (x) = luonnollinen logaritmitoiminto.

R = rn + r2 + r3 + 2 + … + rt-1 + rt, joka vastaa:

R = Ln (P1 / P0) + Ln (a) + Ln (b) = Ln (a * b)

Ln (Pt-Pt-1)

Joten tämä antaa:

R = Ln [(P1 / P0 * (P2 / P1) * … (Pt / Pt-1]
R = Ln [ / (P0. P1, P2 … Pt-2 .Pt-1)]

Yksinkertaistamisen jälkeen saadaan R = Ln (Pt / P0).

Tuotos lasketaan tavallisesti suhteellisten hinnanmuutosten Tämä tarkoittaa sitä, että jos omaisuuserä on P (t): n hinnalla ajankohtana t ja P (t + h) ajanhetkellä t + h> t, tuotto on:

< r = (P (t + t) -P (t)) / P (t) = [P (t + h) / P (t) vain muutamia prosentteja, meillä on:

r ≈ Ln (1 + r)

Voimme korvata r nykyisen hinnan logaritmilla, koska:

r ≈ Ln (1 + r)

r

r ≈ Ln (P (t + h) / P (t))

Sarjasta sulkeminen hinnat esimerkiksi, riittää, että kahden peräkkäisen hinnan välinen logaritmi lasketaan päivittäisten tuottojen laskemiseksi r (t).

Tällöin voidaan myös laskea kokonaistuotto R käyttämällä vain alku- ja lopullisia hintoja.

▪ Vuotuinen volatiliteetti

Ymmärtääksemme eri volatiliteetit vuoden aikana kerromme edellä saadun volatiliteetin kertoimella, joka kertoo varojen vaihtuvuuden vuodeksi.

Tätä varten käytämme varianssia. Varianssi on poikkeama neliö päivittäisen tuoton keskiarvosta yhden päivän ajan.

Päivittäisten tuottojen keskiarvon laskemiseksi 365 päivän ajaksi, kerromme varianssin päivien lukumäärän mukaan (365). Vuositasoinen keskihajonta saadaan tuloksen neliöjuuren avulla:

Varianssi = σ²daily = [Σ (r (t)) ² / (n - 1)]

Vuotuiseksi varianssiksi oletetaan, vuosi on 365 päivää ja päivittäin on sama päivittäinen varianssi σ² päivittäin saavutamme:

Annualized Variance = 365. σ²daily

Annualized Variance = 365. [Σ (r (t)) ² / (n - 1) ]

Volatiliteetti = √ (365. Σ² päivittäin)

Volatiliteetti = √ (365 [Σ (

Simuloimalla Excel-funktio =

RANDBETWEEN
osakekurssi, joka vaihtelee päivittäin 94: n (r - ja 104.

Tuloksena:

■ Päivittäisen tuoton laskeminen

E-sarakkeessa syötetään "Ln (P (t) / P (t-1) Päivän paluumatri

G-sarakkeessa annamme "(Ln (P (t) / P (t-1)) ^ 2."

■ Päivittäisen varianssian laskeminen

varianssi, saadaan summa neliöistä, jotka saadaan ja jaetaan (päivien lukumäärä -1). Joten:

- F25-solussa saadaan "= summa (F6: F19)." - F26-solussa lasketaan "= F25 / 18", koska meillä on 19 -1 datapistettä tätä laskentaa varten. ■

Päivittäisen standardipoikkeaman laskeminen

Jotta standardipoikkeama laskettaisiin päivittäin, meidän on laskettava päivittäisen varianssi neliöjuuri. Joten:

- F28-solussa lasketaan "= Neliö, Root (F26)."

- G29-solussa F28 esitetään prosentteina.

■ Vuotuisen varianssian laskeminen

Vuosittaisen varianssin laskeminen päivittäisestä varianssista oletetaan, että jokaisella päivällä on sama varianssi ja moninkertaistetaan päivittäinen varianssi 365: llä viikonlopun mukana. Joten:

- F30-solussa on "= F26 * 365".

■ Vuotuisen standardipoikkeaman laskeminen

Vuosittaisen standardipoikkeaman laskemiseksi tarvitsemme vain laskea vuotuisen varianssi . Joten:

- F32-solussa saadaan "= ROOT (F30)." - G33-solussa F32 esitetään prosentteina.

Vuotuisen varianssin neliöjuuri antaa meille historiallisen volatiliteetin.