Tavallinen vaniljak swapit, kuten useimmat johdannaiset, ovat nolla-arvoa alussa. Tämä arvo muuttuu kuitenkin ajan myötä, johtuen taustalla olevien hintojen arvoon vaikuttavien tekijöiden muutoksista. Kuten kaikki johdannaiset, swapit ovat nolla-maksuvälineitä, joten mikä tahansa positiivinen lisäys yhdelle osapuolelle on tappio toiselle.

Koronvaihtosopimusten arvostus

Koronvaihtosopimukset ovat johdannaisinstrumentteja, joiden avulla osapuolet voivat vaihtaa kiinteitä ja rahavirtoja. Osapuolet voivat halutessaan ryhtyä tällaisiin vaihtotoimiin useista syistä. Yksi syy olisi muuttaa varojen tai velkojen luonne suojatakseen korkotason ennakoituja haitallisia muutoksia.

Esimerkiksi vuonna 2014 Apple Inc. (AAPL

AAPLApple Inc172. 50 + 2. 61% Highstock 4. 2. 6 ) luotiin 2 dollaria. 5 miljardia 3.45 prosenttia, 10 vuoden joukkovelkakirjalainoja ja Apple saattaa haluta muuntaa kiinteäkorkoiset velat vaihtuvakorkoiseksi tulevan korkojen laskun ennakoimiseksi. Itse asiassa Apple teki täsmälleen sen, koska sen lomake 10-K SEC: n tiedustelut: "Vuoden 2014 kolmannella neljänneksellä yhtiö teki koronvaihtosopimuksia, joiden yhteenlaskettu nimellinen määrä oli 9 dollaria. 0 miljardia euroa, jotka muuttuivat kiinteäkorkoisten velkakirjojen 2017, 2019, 2021 ja 2024 mukaisesti vaihtuvakorkoisiin muistiinpanoihin ".

Kiinteäkorkoisen velan muuntaminen vaihtuvakorkoiseksi velaksi yrityksen on tehtävä koronvaihtosopimus, jossa se saa kiinteää kassavirtaa ja maksaa kelluvan kassavirran, joka voi olla sidottu esimerkiksi , LIBOR-hinnat.

Kuinka kiinteä maksu määräytyy?

Tässä on hypoteettinen esimerkki. Kuten edellä mainittiin, swapin arvo aloituspäivänä on nolla kaikille molemmille osapuolille. Jotta tämä toteamus olisi totta, swap-osapuolten vaihtamien kassavirtojen arvojen on oltava yhtä suuret. Salli swapin kiinteän jalan ja kelluvan jalan arvo

V korjata _ja V fl _{vastaavasti. Näin ollen aloitushetkellä:} - <->

V

fix ₌ V fl _{Nimellisiä määriä ei vaihdeta koronvaihtosopimuksiin, koska nämä määrät ovat yhtä suuria eikä ole järkevää vaihtaa niitä. Jos oletamme, että osapuolet myös päättävät vaihtaa nimellisarvon kauden lopussa, prosessi on samanlainen kuin kiinteäkorkoisten joukkovelkakirjojen vaihtaminen vaihtuvakorkoisiin joukkovelkakirjalainoihin, joilla on sama nimellinen määrä. Siksi voimme arvioida swap-sopimuksia kiinteiden ja vaihtuvakorkoisten joukkolainojen suhteen.}

Kuvitellaan, että Apple Inc. päätyy antamaan yhden vuoden kiinteän koronvaihtosopimuksen swap-sopimuksen neljännesvuosittaisilla erillä 2 dollarin nimellisarvosta. 5 miljardia euroa, ja Goldman Sachs on tämän liiketoimen vastapuoli, joka tarjoaa kiinteät kassavirrat ja vahvistaa kiinteän koron.Oletetaan, että USD LIBOR -kurssit ovat seuraavat:

Merkitään swapin vuosittainen kiinteä kurssi

c, vuosittainen kiinteä summa C ja nimellinen summa N. Siten investointipankin pitäisi maksaa jokaisella neljänneksellä

c / 4 * N C / 4 ja saa Libor-koron * N. c on korko, joka vastaa arvoa kiinteä kassavirta virtaavan kassavirran arvoon. Tämä on sama kuin sanomalla, että kiinteäkorkoisten joukkovelkakirjojen arvo, jonka kuponkikorko on c , on oltava yhtä suuri kuin vaihtuvakorkoisen joukkovelkakirjalainan arvo. Missä

B korjaa _{on kiinteäkorkoisen joukkovelkakirjalainan nimellisarvo, joka on yhtä suuri kuin swapin nimellinen määrä - $ 2. 5 miljardia ja} B fl _{on kiinteäkorkoisen joukkovelkakirjalainan nimellisarvo, joka on yhtä suuri kuin swapin nimellinen määrä - 2 dollaria. 5 miljardia.} Muista, että vaihtuvakorkoisten joukkovelkakirjalainojen arvo on liikkeeseenlaskupäivänä ja välittömästi kunkin kupongin jälkeen yhtä suuri kuin nimellisarvo. Siksi yhtälön oikea puoli on sama kuin swapin nimellinen määrä.

Voimme kirjoittaa uuden yhtälön seuraavasti:

Yhtälöiden alennuskertoimien

(DF) vasemmalla puolella annetaan eri maturiteetit. Muista, että

joten jos

DF i i-th maturiteetti merkitsisi, meillä on seuraava yhtälö: kirjoita uudelleen seuraavasti:

Missä

q on swap-maksujen tiheys vuodessa. Tiedämme, että koronvaihtosopimuksissa osapuolet vaihtavat kiinteitä ja kelluvia rahavirtoja, jotka perustuvat samaan nimellisarvoon,. Tällöin kiinteä kurssin lopullinen kaava on:

Palataan nyt havaittuihin LIBOR-hintoihin ja käytämme niitä löytääkseen kiinteän hinnan hypoteettiselle swapille.

Seuraavat ovat alennustekijöitä, jotka vastaavat LIBOR-kursseja:

Näin ollen, jos Apple haluaa tehdä swap-sopimuksen nimellisarvoltaan 2 dollaria. 5 miljardia euroa, jossa se haluaa saada kiinteän koron ja maksaa vaihtuvakorkoisen koron, vuosittainen swap-korko on 0. 576%. Tämä tarkoittaa, että neljännesvuosittainen kiinteä swap-maksu, jonka Apple aikoo saada, on yhtä suuri kuin 3 dollaria. 6 miljoonaa (0 576% / 4 * $ 2, 500 miljoonaa).

Oletetaan nyt, että Apple päättää vaihtaa swapin 1. lokakuuta 2014. Ensimmäiset maksut vaihdetaan 1. tammikuuta

st ^{, 2015. Swap-hinnoittelutulosten perusteella Apple saa 3 dollaria. 6 miljoonaa kiinteää maksua joka neljäsosaa. Ainoastaan ​​Applen ensimmäinen kelluva maksu on tiedossa etukäteen, koska se on asetettu swapin aloituspäivämäärään ja perustuu 3 kuukauden LIBOR-hintaan kyseisenä päivänä: 0. 233% / 4 * $ 2500 = $ 1. 46 miljoonaa. Toisen neljänneksen lopussa maksettava seuraava vaihtuvakorkoinen määrä määritetään ensimmäisen neljänneksen lopussa voimassa olevan kolmen kuukauden LIBOR-kurssin perusteella. Seuraava kuva kuvaa maksujen rakennetta.} Oletetaan, että 60 päivän kuluttua tämän päätöksen tekemisestä ja tänään on 1. joulukuuta

st ^{, 2014; jäljellä on vain yksi kuukausi seuraavaan maksuun asti, ja kaikki muut maksut ovat nyt 2 kuukautta lähempänä.Mikä on Apple-swapin arvo tämän päivän aikana? Tarvitsemme aikavälin rakenteen 1, 4, 7 ja 10 kuukauden ajan. Oletetaan, että seuraavien aikarajoitusten jälkeen:} Swap-sopimuksen kiinteä jalka ja kelluva jalka on arvostettava uudelleen sen jälkeen, kun korot muuttuvat ja verrataan niitä löytääkseen sijainnin arvon. Voimme tehdä niin uudelleen hinnoittamalla vastaavia kiinteitä ja vaihtuvakorkoisia joukkovelkakirjalainoja.

Näin kiinteäkorkoisten joukkovelkakirjalainojen arvo on

Ja vaihtuvakorkoisen joukkovelkakirjalainan arvo on:

Applen perspektiivistä Swap-arvo on tänään -0. 45 miljoonaa (tulokset pyöristetään), joka on yhtä suuri kuin kiinteäkorkoisten joukkolainojen ja vaihtuvakorkoisten joukkovelkakirjojen välinen ero.

Swap-arvo on kielteinen Applelle tietyissä olosuhteissa. Tämä on loogista, koska kiinteän kassavirran arvon aleneminen on suurempi kuin kelluvan kassavirran arvon aleneminen.