Mikä on "epälineaarinen" altistuminen Value at Risk (VaR) -arvoon?

MIKÄ on PAHIN asia mitä OLET tehnyt MUTTA et ole kertonut VANHEMMILLESI?!? (Marraskuu 2024)

MIKÄ on PAHIN asia mitä OLET tehnyt MUTTA et ole kertonut VANHEMMILLESI?!? (Marraskuu 2024)
Mikä on "epälineaarinen" altistuminen Value at Risk (VaR) -arvoon?
Anonim
a:

Vaarallinen arvo (VaR) on tilastollinen riskienhallintatekniikka, joka määrittää salkkuun liittyvän rahoitusriski. Salkussa on yleensä kahdenlaisia ​​riskialttiuksia: lineaarinen tai epälineaarinen. Salkku, joka sisältää merkittävän määrän epälineaarisia johdannaisia, altistuu epälineaarisille riskeille.

Portfolion VaR mittaa potentiaalisen tappion määrän tietyssä ajassa luottamuksen tasalla. Tarkastele esimerkiksi salkkua, jolla on 1 prosentin yhden päivän riski, joka on 5 miljoonaa dollaria. 99 prosentin luottamus, odotettu pahin päivittäinen tappio ei ylitä 5 miljoonaa dollaria. On 1 prosentin mahdollisuus, että salkku voisi menettää yli 5 miljoonaa dollaria milloin tahansa.

Epälineaarinen riski on johdannaissalkun VaR-laskennassa. Epälineaariset johdannaiset, kuten optiot, riippuvat erilaisista ominaisuuksista, mukaan lukien implisiittinen volatiliteetti, erääntymisaika, kohde-etuuden arvo ja nykyinen korko. Palautettavien historiallisten tietojen kerääminen on vaikeaa, koska vaihtoehtojen palauttaminen olisi ehdottomasti kaikkien ominaisuuksien edellyttämällä tavalla käytettävä tavanomaista VaR-lähestymistapaa. Kaikki vaihtoehtojen ominaisuudet yhdistetään Black-Scholes -malliksi tai muuhun vaihtoehtoiseen hinnoittelumalliin, jolloin mallit eivät ole lineaarisia.

Siksi payoff-käyrät tai optiopalkkio kohde-etuuden hinnan funktiona ovat epälineaarisia. Oletetaan esimerkiksi, että osakekurssi muuttuu ja se syötetään Black-Scholes-malliin. Vastaava arvo ei ole suhteessa tuloon mallin aika- ja volatiliteettiosuudesta johtuen, koska vaihtoehdot tuhoavat omaisuutta.

Johdannaisten epälineaarisuus johtaa epälineaarisiin riskialttiuksiin salkun VaR: ssä epälineaaristen johdannaisten kanssa. Epälineaarisuus on helppo nähdä tavanomaisen vaniljakäynnin vaihtoehtona. Palkkausdiagrammalla on vahva positiivinen kupera voittoprofiili ennen optioiden päättymispäivää suhteessa osakekurssiin. Kun puheluvaihtoehto päätyy siihen pisteeseen, jossa vaihtoehto on rahaa, se saavuttaa pisteen, jossa payoff muuttuu lineaariseksi. Vastaavasti, koska puhelinvaihtoehtona on yhä enemmän rahaa, vaihtoehdon menetys laskee, kunnes optiopalkkio on nolla.

Jos salkkuun sisältyy epälineaarisia johdannaisia, kuten optioita, salkun tuotto-jakaumalla on positiivinen tai negatiivinen vinous tai korkea tai matala kurtoosi. Taipuisuus mittaa todennäköisyysjakauman epäsymmetria sen keskiarvon ympärillä. Kurtosis mittaa jakautumista keskiarvon ympärillä; suurella kurtoosilla on jakauman fatter tail-päitä, ja alhaisella kurtoosilla on jakautumisen laihdutuslangat.Siksi on vaikeaa käyttää VaR-menetelmää, joka olettaa, että tuotot ovat normaalisti jaettuja. Sen sijaan epälineaaristen vastuiden sisältävän salkun VaR-laskenta lasketaan tavallisesti Monte Carlo -simulaatioiden avulla, joiden avulla voidaan arvioida salkun VaR-arvo.