Sisäisen salkun suorituskyvyn ymmärtäminen, riippumatta siitä, onko se itsehallinnollinen, harkinnanvarainen salkku tai ei-harkinnanvarainen salkku, on ratkaisevan tärkeä salkkustrategian toimivuuden määrittämiseksi tai sitä on muutettava. On monia tapoja mitata suorituskykyä ja määrittää, onko strategia onnistunut. Yksi tapa on käyttää geometrista keskiarvoa.

Geometrinen keskiarvo, jota joskus kutsutaan yhdistetyksi vuotuiseksi kasvuvauhdiksi tai aikapainotetuksi tuottoasteeksi, on ehtojen tuotteiden laskemien arvojen joukon keskimääräinen tuottoaste. Mitä tuo tarkoittaa? Geometrinen keskiarvo vie useita arvoja ja kertoo ne yhteen ja asettaa ne 1 / n: lle teholle. Esimerkiksi geometrisen keskiarvon laskenta voidaan helposti ymmärtää yksinkertaisilla numeroilla, kuten 2 ja 8. Jos kerrot 2 ja 8, ota sitten neliöjuuri (½-teho, koska on vain 2 numeroa), vastaus on 4. Kuitenkin, kun on paljon numeroita, on vaikeampaa laskea, ellei laskinta tai tietokoneohjelmaa käytetä.

Geometrinen keskiarvo on tärkeä työkalu salkun suorituskyvyn laskemiseen monista syistä, mutta yksi merkittävimmistä on se, että siinä otetaan huomioon yhdistämisen vaikutukset.

Geometrinen vs. aritmeettinen keskiarvo
Aritmeettinen keskiarvo on yleisesti käytetty monilla arjen arjessa, ja se on helposti ymmärrettävissä ja laskettavissa. Aritmeettinen keskiarvo saavutetaan lisäämällä kaikki arvot ja jakamalla arvoarvojen (n) avulla. Esimerkiksi seuraavien numeroiden aritmeettisen keskiarvon löytäminen: 3, 5, 8, -1 ja 10 saavutetaan lisäämällä kaikki numerot ja jakamalla numeroiden määrä.
3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5
Tämä onnistuu helposti yksinkertaisella matematiikalla, mutta keskimääräinen tuotto ei ota huomioon yhdistämistä. Sitä vastoin, jos käytetään geometrista keskiarvoa, keskiarvo ottaa huomioon yhdistämisen vaikutuksen ja antaa tarkemman tuloksen.

Esimerkki 1:

Sijoittaja sijoittaa 100 dollaria ja saa seuraavat tuotot:
Vuosi 1: 3%
Vuosi 2: 5%
Vuosi 3: 8%
Vuosi 4: -1%
Vuosi 5: 10%
100 dollaria kasvoivat vuosittain seuraavasti:

Vuosi 1: 100 dollaria x 1. 03 = 103 dollaria. 00
2. vuosi: 103 dollaria x 1. 05 = 108 dollaria. 15
Vuosi 3: 108 dollaria. 15 x 1. 08 = 116 dollaria. 80
Vuosi 4: 116 dollaria. 80 x 0 99 = 115 dollaria. 63
Vuosi 5: 115 dollaria. 63 x 1. 10 = 127 dollaria. 20
Geometrinen keskiarvo on: [(1. 03 * 1. 05 * 1. 08 * .99 * 1.10) ^ (1/5 tai 2)] - 1 = 4. 93%.

Keskimääräinen tuotto vuodessa on 4. 93%, hieman vähemmän kuin 5% aritmeettisella keskiarvolla laskettuna. Itse asiassa matemaattisena säännönä geometrinen keskiarvo on aina yhtä suuri tai pienempi kuin aritmeettinen keskiarvo.

Yllä olevassa esimerkissä tuotot eivät osoittaneet vaihteluita vuosi vuodelta. Kuitenkin, jos salkku tai osakekurssi osoittaa vuosittain suurta vaihtelua, aritmeettisen ja geometrisen keskiarvon ero on paljon suurempi.

Esimerkki 2:

Sijoittajalla on varastossa oleva volatiliteetti, joka vaihtelee merkittävästi vuosittain. Alkuinvestointi oli 100 dollaria varastossa A, ja se palasi seuraaviin:
Vuosi 1: 10%
Vuosi 2: 150%
Vuosi 3: -30%
Vuosi 4: 10% > Tässä esimerkissä aritmeettinen keskiarvo olisi 35% [(10 + 150-30 + 10) / 4].
Todellinen tuotto on kuitenkin seuraava:

Vuosi 1: 100 dollaria x 1. 10 = 110 dollaria. 00
Vuosi 2: $ 110 x 2. 5 = 275 dollaria. 00
Vuosi 3: 275 x 0 x 7 = 192 dollaria. 50
Vuosi 4: 192 dollaria. 50 x 1. 10 = 211 dollaria. 75
Tuloksena oleva geometrinen keskiarvo tai yhdistetty vuotuinen kasvuvauhti (CAGR) on 20,6%, paljon pienempi kuin 35% aritmeettisella keskiarvolla laskettuna.
Yksi aritmeettisen keskiarvon käyttämiseen liittyvä ongelma, jopa keskimääräisen tuoton arvioimiseksi, on se, että aritmeettinen keskiarvo pyrkii ylittämään todellisen keskimääräisen tuoton suuremmalla ja suuremmalla määrällä, mitä enemmän panokset vaihtelevat. Edellä olevassa esimerkissä 2 tuotto kasvoi 150 prosentilla vuonna 2 ja laski sitten 30% vuoden kolmannella vuosineljänneksellä, joka oli 180%, mikä on hämmästyttävän suuri varianssi. Jos panokset kuitenkin ovat lähellä toisiaan ja joilla ei ole suurta varianssia, aritmeettinen keskiarvo voi olla nopea tapa arvioida tuottoa, varsinkin jos salkku on suhteellisen uusi. Mutta mitä kauemmin portfolio pidetään, sitä suurempi mahdollisuus, että aritmeettinen keskiarvo ylittää todellisen keskimääräisen tuoton.
Bottom Line

Salkun tuoton mittaaminen on avainmetri osto- / myyntitapahtumien tekemisessä. Asianmukaisen mittaustyökalun käyttäminen on ratkaisevan tärkeää oikeiden salkunmittaustietojen määrittämisessä. Aritmeettinen keskiarvo on helppokäyttöinen, nopea laskea ja voi olla hyödyllinen, kun yrität löytää keskimäärin monia asioita elämässä. On kuitenkin epätarkoituksenmukainen metrijärjestelmän avulla määritellä investoinnin todellinen keskimääräinen tuotto. Geometrinen keskiarvo on vaikeampi metrinen käyttää ja ymmärtää. Se on kuitenkin erittäin hyödyllinen työkalu salkun suorituskyvyn mittaamiseen.

Kun tarkastellaan ammattimaisesti hallinnoidun välitystilin tarjoamia vuosituloksia tai lasketaan suoritustaso itsenäisesti hallinnoidulle tilille, sinun on oltava tietoinen useista näkökohdista. Ensinnäkin, jos paluuvarianssit ovat pienet vuosi vuodelta, aritmeettista keskiarvoa voidaan käyttää nopeana ja likainen arvio todellisen keskimääräisen vuosituoton. Toiseksi, jos vuosittain on suurta vaihtelua, aritmeettinen keskiarvo ylittää todellisen keskimääräisen vuotuisen tuoton suurella summalla. Kolmanneksi, kun laskut suoritetaan, jos negatiivinen palautus on vähäistä, vähennä paluuta 1: stä, mikä johtaa siihen, että luku on alle 1. Viimeksi, ennen kuin hyväksyt kaikki suorituskykytiedot oikein ja tarkasti, on kriittinen ja tarkista, että esitetyt keskimääräiset vuosittaiset tuototiedot lasketaan geometrisen keskiarvon eikä aritmeettisen keskiarvon mukaan, koska aritmeettinen keskiarvo on aina yhtä suuri tai suurempi kuin geometrinen keskiarvo.