a:

Epäsuora volatiliteetti on johdettu Black-Scholes-kaavasta ja se on tärkeä elementti siitä, miten vaihtoehtojen arvo määritetään. Epäsuora volatiliteetti on optio-ohjelman taustalla olevan omaisuuserän tulevaisuuden vaihteluvälin arvio. Black-Scholes -mallia käytetään hintojen vaihtoon. Malli olettaa, että kohde-etuuden hinta seuraa geometrista Brownian-liikettä jatkuvalla ajovirralla ja volatiliteetilla. Epäsuora volatiliteetti on mallin ainoa panos, jota ei voida suoraan havainnoida. Black-Scholes-yhtälö on ratkaistava implisiittisen volatiliteetin määrittämiseksi. Black-Scholes-yhtälön muut panokset ovat kohde-etuuden hinta, optiolaina, optioiden päättymisaika ja riskittömät korot.

Black-Scholes -mallissa tehdään useita oletuksia, jotka eivät aina ole oikeita. Malli olettaa, että volatiliteetti on vakio, kun se todellisuudessa liikkuu usein. Mallin oletetaan edelleen olevan tehokas markkinat perustuvat satunnaiseen varojen hintoihin. Black-Scholes -malli on rajoittunut eurooppalaisiin vaihtoehtoihin, joita voidaan käyttää vain viimeisenä päivänä, eikä amerikkalaisiin vaihtoehtoihin, joita voidaan käyttää milloin tahansa ennen niiden päättymistä.

Black-Scholes ja volatiliteettiryhmä

Black-Scholes-yhtälö olettaa hinnanalennusten normaalijakauman kohde-etuuteen. Tätä kutsutaan myös Gaussin jakeluksi. Usein varallisuushinnoilla on huomattava taipuisuus ja kurtoosi. Tämä tarkoittaa, että suuria riskejä alaspäin tapahtuvat liikkuvat usein tapahtuvat useammin markkinoilla kuin Gaussian jakelu ennustaa.

Oletuksena lognormalin kohde-etuuden hinnoista on sen vuoksi osoitettava, että implisiittiset volatiliteetit ovat samanlaisia ​​jokaisen Black-Scholes -mallin mukaan. Vuoden 1987 markkinoiden kaatumisesta johtuen rahavaihtoehtojen implisiittiset volatiliteetit ovat kuitenkin olleet pienemmät kuin rahat tai rahat ylittävät. Syynä tähän ilmiöön on se, että markkinat hinnoittelevat suuremmalla todennäköisyydellä, että suuri volatiliteetti siirtyy markkinoiden huonompaan suuntaan.

Tämä on johtanut volatiliteetin vinouteen. Kun implisiittiset volatiliteetit samalle vanhentumispäivämäärälle asetetuille vaihtoehdoille kartoitetaan graafiin, voidaan nähdä hymy tai vino muoto. Näin Black-Scholes -malli ei ole tehokas laskennallisen volatiliteetin laskemiseen.

Historiallinen Vs. Epäsuora volatiliteetti

Black-Scholes -menetelmän puutteet ovat johtaneet siihen, että jotkut pitävät enemmän merkitystä historialliselle volatiliteettia vastaan ​​implisiittisen volatiliteetin sijasta. Historiallinen volatiliteetti on kohde-etuuden realisoitu volatiliteetti edellisellä ajanjaksolla.Se määritetään mittaamalla kohde-etuuden keskihajonta keskiarvosta kyseisen ajanjakson aikana. Keskimääräinen poikkeama on tilastollinen mittaus hinnanmuutosten vaihtelusta keskimääräisestä hinnanmuutoksesta. Tämä eroaa Black-Scholes -menetelmän määrittelemästä implisiittisestä volatiliteetista, koska se perustuu kohde-etuuden todelliseen volatiliteettiin. Kuitenkin historiallisen volatiliteetin käytöllä on myös joitain haittapuolia. Volatiliteetti siirtyy markkinoiden läpi eri järjestelmien kautta. Näin ollen historiallinen volatiliteetti ei välttämättä ole tarkka mittaus tulevasta volatiliteetista.