Sijoitustoiminnan tehokkuuden laskeminen on yksi ensimmäisistä asioista, jotka rahoittavat opiskelijoiden oppia liiketoimintakoulussa. Riskin ohella paluu on peruskäsite, joka on selvästi tärkeä, kun käsitellään varallisuutta ja miten sitä kasvaa ajan myötä. Yhdisteen vuotuinen kasvuvauhti tai CAGR lyhyesti on yksi tarkimmista tavoista laskea ja määrittää yksittäisten varojen, sijoitussalkkujen ja minkä tahansa arvon nousu tai arvon aleneminen ajan kuluessa.

CAGR edustaa sijoituksen kasvua edeltävän vuoden aikana tiettynä ajanjaksona. Ja kuten nimestä käy ilmi, se käyttää yhdistelmää sijoituksen tuoton määrittämiseksi. Alla näemme alla tarkemman mittauksen, kun nämä tuotot ovat epävakaimpia.

Keskimääräinen tuotto

Usein sijoitustuotto ilmoitetaan keskimäärin. Esimerkiksi sijoitusrahasto voi ilmoittaa 15 prosentin keskimääräisen vuosituoton viimeisten viiden vuoden aikana seuraavista vuositasolla:

Vuosi 3

45%	Vuosi 4
->	Vuosi 1
26%	Vuosi 2
-22% - -18%	Vuosi 5
44%	Tämäntyyppinen tuotto tunnetaan

aritmeettisena keskiarvona ja on matemaattisesti oikea. Se edustaa keskimääräistä rahastojen tuottoa viiden vuoden aikana. Keskimääräinen tuotto

15. 00%	Mutta onko tämä paras tapa ilmoittaa sijoitustuottoista? Ehkä ei. Ottakaa esimerkki rahastosta, joka ilmoitti ensimmäisen vuosineljänneksen olevan 50 prosentin negatiivinen tuotto, mutta kaksinkertaistui hinnan toisella vuosineljänneksellä. Aritmeettinen keskimääräinen tuotto on 25% tai keskimäärin -50% ja 100%. Sijoittaja kuitenkin päättyi ajanjaksolla samalla summalla kuin hän alkoi. 100 dollaria, joka laskee 50%, on 50 dollaria ensimmäisen vuoden lopussa. Jos 50 dollaria kaksinkertaistuu toisena vuonna, se palaa alkuperäiseen 100 dollariin.

CAGR Defined

CAGR auttaa korjaamaan aritmeettisen keskimääräisen tuoton rajoitukset. Kuten tiedämme intuitiivisesti, edellisen esimerkin palautus oli 0%, kun 100 dollarin investointi vuoden ensimmäisen alussa oli sama 100 dollaria vuoden lopussa. Tämä tarkoittaa, että CAGR on 0%.

CAGR: n laskemiseksi otat kokonaistuoton n: nnen juuren, jossa "n" on vuosien määrä, jona investoitit, ja vähennät yhden. Tämä sisältää myös yhden summan lisäämisen jokaiseen prosenttiosuuteen ja kertominen vuosittain yhdessä. Kahden vuoden esimerkissä:

[(1 + 50%) x (1 + 100%) ^ (1/2)] -1 =

[(1,5) x (2,00) ^ (1/2) [-1 = 0%

Tämä on paljon järkevämpää. Palatkaamme edellä mainittuun sijoitusrahastoon viiden vuoden suoritusarvotietoihin:

Vuosi 1

26%	Vuosi 2
-22%	Vuosi 3
45%	Vuosi 4
-18%	Vuosi 5
44%	Tässä aritmeettinen keskimääräinen tuotto oli 15%, mutta CAGR / geometrinen tuotto on vain 11%.Se lasketaan seuraavasti:

= ((1 + 26%) * (1-22%) * (1 + 45%) * (1-18%) * (1 + 44%) ^ / 5)) - 1

Alla on yleiskatsaus siitä, miksi aritmeettisen ja geometrisen / CAGR-arvon ero vaihtelee suuresti.

Keskimääräisen tuoton väliset erot

Matemaattisesti geometrinen palautus on yhtä kuin aritmeettinen paluu miinus puolet varianssi. Varianssi alkaa päästä investointiriskikeskusteluun ja lasketaan yhdessä sijoituksen keskipoikkeaman kanssa, jotka molemmat käsittelevät volatiliteettia. Kuten näette, sitä suuremmat tuotot, mitä suurempi ero aritmeettisen ja CAGR: n välillä palaa. Alla on tapa päästä CAGR: lle, jos sinulla on aritmeettinen keskiarvo ja keskihajonta:

(1 + r

ave ₎ 2 ^{- StdDev} 2 ^{= (1 + CAGR)} 2 ^{Kuten näette, mitä suurempi keskihajonta, sitä suuremmat eroavat aritmeettisen paluun ja CAGR: n välillä.}

Näiden kahden välisten erojen selkeämpi määrittäminen on oikein kuvailla CAGR: ää sillä, mitä todellisuudessa ansaittiin vuosittain keskimäärin, joka koottiin vuosittain. Aritmeettinen tuotto kuvaa sitä, mitä ansaittiin tyypillisen tai keskimääräisen vuoden aikana. Molemmat ovat oikeita, mutta CAGR on todennäköisesti tarkempi. Useimmat keskimääräiset tuotot perustuvat todennäköisesti aritmeettisiin laskelmiin, joten muista selvittää, mihin palautukseen viitataan.

Lisäksi aritmeettiset tuotot eivät ota huomioon yhdistämistä. CAGR ja geometriset tuotot ottavat huomioon yhdistämisen.

Edellä mainittu keskustelu koskee salkkua, joka ei näe rahavirtoja. Kun rahaa lisätään tai vähennetään salkusta, on tärkeää laskea dollarin painotetut keskimääräiset tuotot.

Bottom Line

Sijoitustuotot ovat keskimäärin erilaisia.

aritmeettinen keskiarvo on se, johon useimmat sijoittajat tuntevat ja edustavat sijoitusinvestointien summaa ja jakavat sen sijoituskausien lukumäärän mukaan. Se on yksinkertaisesti keskimääräinen tuotto. CAGR , tai geometrinen palautus, on monimutkaisempi laskea, mutta on päivän lopussa tarkempi mitta yhdistettyjen keskimääräisten tuottojen. On hyödyllisempi ekstrapoloida tuotto tulevaisuuteen, ja ne ovat tavallisesti pienempiä kuin aritmeettinen keskiarvo, varsinkin kun tuotto on haihtuvampaa. Sijoittajien täytyy olla tietoisia kunkin eron erosta ja sitten he voivat ottaa huomioon sijoitustoiminnan riskin tai volatiliteetin, mikä auttaa selittämään mahdolliset erimielisyydet.