Vaihtoehtoinen hinnoittelu on monimutkainen toiminta, sillä prosessissa on liian monia määrittäviä tekijöitä. Näitä tekijöitä ovat - kohdehyödykkeen hinta, liikekiinteistö tai lakko, päättymisaika, riskittömät tuotot, volatiliteetti ja osinkotuotto. Lukuun ottamatta käyttöhintaa kaikki muut tekijät ovat tuntemattomia muuttujia, jotka voivat muuttua siihen asti, kunnes aika päättyy. Harjoitushinta voi myös muuttua yritystoimien, kuten osakkeiden jakamisen vuoksi, mutta muutokset ovat harvinaisia, eikä niitä näin ollen oteta huomioon. Vaikka aika päättyy jatkuvasti tiettyyn tahtiin, sen aikarajoituksen vaikutus vaihtoehtohinnoitteluun vaihtelee. Aikahäiriö pysyy hitaana pitempiaikaisten optioiden alkuvaiheessa ja saa suurimman mahdollisen vauhdin viimeisen 30 viimeisen päivän aikana, mikä merkittävästi muuttaa optiohinnoittelun dynamiikkaa. (liittyvään lukemiseen, katso Aikaarvon merkitys optiokekaupassa )

Tässä artikkelissa käsitellään herkkyysanalyysiä siitä, miten määritettävissä olevat tekijät vaikuttavat optioiden arvostuksiin (Black-Scholes-mallissa eurooppalaisille optioille, jotka eivät sisällä osinkoa maksetun taustalla).

Jatka eteenpäin seuraavaa vertailuarvoa. Tarkasteltavana on eurooppalainen pankkipalveluoperaatio, jonka lakkohinta tai nykyinen 100 dollarin takuumaksu on voimassa yhden vuoden ajan. Nykyinen volatiliteetti on 25%, riskitön tuotto 5% ja osinko nolla. Vaihtoehdon lakkohinnan oletetaan olevan vakio (vähemmän todennäköiset yritystoimet, jotka voivat johtaa lakkohintojen muutoksiin, jätetään huomiotta). Käyttämällä Black-Scholes -mallia edellä mainituilla tekijöillä, puhelun hinta on 12 dollaria. 34 (pohja).

Aloitetaan nyt muuttamalla yksi kerroin kerrallaan (muiden tekijöiden pitäminen samalle alkuperäiselle arvolle). Esimerkiksi volatiliteetti = 25%, riskitön tuotto = 5%, osinkotuotto = 0, lakkohinta = 100 dollaria ja aika = 1 vuosi, arvopaperipörssin arvot vaihtelevat (+5% -5 % eli nykyisestä 100 dollarin perushinnasta, perushinta muuttuu 105 dollariin 95 dollarista). Tuloksena oleva Black-Scholes -hinnan hinta lasketaan ja sen prosenttiosuus muuttuu 12 dollarin perustaksi. 34 tallennetaan. Yritämme siis mitata, kuinka kukin prosenttipiste muuttuu yhden tekijän (kuten taustalla olevan hinnan) seurauksena prosentuaalinen muutos puhelun hintaan.

Esimerkiksi hinnan aleneminen -5%: lla (eli 95 dollaria) laskemme Black-Scholes-hinnan - se on $ 9. 40. 12 dollarin peruskannasta. 34, tämä on -23: n muutos. 84%. Seuraavat arvot kirjataan tällaisiin muutoksiin -5%: n ja 5%: n välillä:

% Kohde-etuuden muutos	% Puheluhinnan muutos perustekijänä
-5%	-23. 84%
-4%	-19.33%
-3%	-14. 69%
-2%	-9. 92%
1%	-5. 02%
0%	0%
1%	5. 15%
2%	10. 41%
3%	15. 80%
4%	21. 29%
5%	26. 90%

Vastaavasti seuraavassa vaiheessa vaihtelevuusarvoja vaihdellaan pitämällä kaikki muut tekijät alkuasetuksissa mainittujen alkuarvojen mukaan. Lisäksi riskitön tuottoaste ja vanhentumisaika muuttuvat samalla tavalla, ja kaikki prosentuaaliset muutokset puhelun hintaruuhkoihin kirjataan seuraavasti:

Muuttujatekijä =>	Taustatekijä	Volatiliteetti < Korkoprosentti	Aika	% Kertoimen muutos
Siirtyy seuraaviin% muutoksiin puhelumaksun hintaan	-5%
-23. 84%	-15. 28%	-19. 36%	-2. 97%	-4%
-19. 33%	-12. 24%	-15. 67%	-2. 37%	-3%
-14. 69%	-9. 19%	-11. 88%	-1. 77%	-2%
-9. 92%	-6. 13%	-8. 01%	-1. 18%	1%
-5. 02%	-3. 07%	-4. 04%	-0. 59%	0%
0%	0. 00%	0. 00%	0. 00%	1%
5. 15%	3. 07%	4. 13%	2%
10. 41%	6. 14%	8. 33%	3%
15. 80%	9. 21%	12. 62%	4%
21. 29%	12. 29%	16. 97%	5%
26. 90%	15. 36%	21. 40%	Tärkeitä kohtia:

Taustushinta muuttuu prosenttiyksiköllä 100 dollarin peruskannasta, i. e. + 5%: n muutos merkitsee 105 dollarin laskemista taustalla laskettaessa puhelun hintaa.

• Volatiliteetti muuttuu prosenttiyksiköinä, i. e. + 5%: n muutos 25 prosentin volatiliteettitilanteessa edellyttää 30%: n volatiliteetin käyttöä ja -4%: n vaihtokäyttäytymistä 21%.
• Korko-arvot muuttuvat prosenttiyksiköinä. A + 5%: n muutos 5%: n peruskannassa merkitsee 10 prosentin koron käyttöä.
• Vanhentumisaika ei voi koskaan nousta lisävaihtoehdoista. se laskee aina, kun aika kuluu. Näin ollen vain negatiivisia (toisin sanoen vähenevän) muutoksia jäljellä olevaan aikaan sovelletaan (ja harkitaan). Jotta prosenttimuutoksen vaihteluväli olisi yhdenmukainen muiden tekijöiden kanssa, otetaan huomioon sama -5% - 0% alue. Viiden prosentin muutos jäljellä olevaan vanhentumisaikaan yhden vuoden peruskannan perusteella merkitsee 11. 4 kuukauden laskemista.
• Samaa vaihteluväliä -5% - + 5% käytetään kaikissa tekijöissä (lukuun ottamatta vanhentumisaikaa), jotta saadaan yhtenäinen kaavoitus kunkin tekijän suhteellisen herkkyyden tutkimiseksi.
• Let's kuvaavat edellä mainitut arvot yhteisessä mittakaavassa arvioimaan muutosten vaikutusta. Kaikissa kaavioissa horisontaaliset akselin arvot ovat määrittävien tekijöiden prosentuaalinen muutos, kun taas pystysuuntaiset akselin arvot ovat seurausta optiohintojen muutoksista:

Kaavion vaihtelevampi alue, sitä enemmän herkkyyttä se merkitsee kyseiselle tekijälle. Esimerkiksi käyrä, joka vaihtelee -25% - +25% (vertikaalisella akselilla) aiheuttaa enemmän muutoksia optiohintoihin verrattuna toiseen kaavioon, joka vaihtelee -10% - +10%.

Edellä esitetyistä kaavioista ilmenee ATM: n eurooppalaisen puhelumaksun jakamattomasta taustalla olevasta varastosta:

Kaikista tekijöistä ATM-optiohinta on kaikkein herkin kohdehintojen muutoksista, koska maksimi vaihtelu havaitaan hinnanmuutoksesta johtuen (sininen kuvaaja).

• Kaaviossa tunnistettu seuraavaksi herkempi tekijä on korko (keltainen kaavio).
• Seuraava herkin tekijä on volatiliteetti (vaaleanpunainen kuvaaja).
• On kuitenkin huomattava, että koronmuutokset eivät välttämättä ole niin usein, mutta volatiliteetti voi vaihdella suuresti suurella suuruusluokalla lyhyessä ajassa. Huomaa lisäksi, että korkotaso voi muuttua vain tietyissä kvanttimäärissä (esimerkiksi enintään +/- 0. 25% kuukaudessa), kuten paikallisviranomaisten, kuten sääntelyviranomaisten tai keskuspankkien, määrittelemät. Sitä vastoin rajat tai määräykset eivät sido volatiliteettia, ja ne voivat vaihdella suuressa määrin lyhyen ajan kuluessa. Kun otetaan huomioon nämä käytännön näkökohdat, optio-hinnat voivat olla herkempiä volatiliteetin muutoksiin verrattuna optiohintojen arvostusten riskitonta korkoa muutettaessa.

Aika tuntuu olevan vähiten herkkä tekijä (turkoosi kuvaaja), jolla on vähäinen vaikutus, mutta on harkittava aikamääreitä, jotka nopeutuvat nopeasti viimeisen viimeisen kuukauden aikana.

• Nähdään samanlainen analyysi syvälle ITM-puhelupyyntöön (70 dollarin lakikurssin takaa 100 dollarin hinta, kun muut tekijät pysyvät samana).

Kohdekerroin

=> Kohde	Volatiliteetti	Korko	Aika	-5%
-14. 03%	-0. 93%
-9. 27%	-0. 62%	-4%	-11. 25%	-0. 80%
-7. 40%	-0. 49%	-3%	-8. 46%	-0. 64%
-5. 54%	-0. 37%	-2%	-5. 65%	-0. 45%
-3. 69%	-0. 25%	1%	-2. 83%	-0. 24%
-1. 84%	-0. 12%	0%	0. 00%	0. 00%
0. 00%	0. 00%	1%	2. 84%	0. 27%
1. 83%	2%	5. 69%	0. 56%
3. 65%	3%	8. 55%	0. 88%
5. 47%	4%	11. 42%	1. 22%
7. 27%	5%	14. 29%	1. 59%
9. 06%	Verrattuna edellä mainittuun ATM-puhelun tapauksessa syvään ITM-sointivaihtoehtoon nähden seuraavaa:	Taustalla on edelleen herkin tekijä, jolla on mahdollisimman suuri vaikutus optiohintaan.	Volatiliteetin vaikutus on huomattavasti heikentynyt ITM-puheluvalintaan, ts. e. syvät ITM-optio-oikeudet eivät ole kovin herkkiä volatiliteetin muutoksille verrattuna ATM-puheluvaihtoehtoihin.

Korko- ja aikakäykkyvaikutukset pysyvät ennallaan, kuten ATM-puhelun tapauksessa.

• Seuraavassa on samanlainen analyysi syvä OTM -puhelutoiminnolle ($ 130):
• Muuttuva tekijä
• =>

Taustalla

Volatiliteetti Korko	Aika	% Kertoimen muutos	Johtuu seuraaviin% muutoksiin puhelun hintahinnalla	-5%
-33. 61%	-46. 17%
-29. 46%	-7. 94%	-4%	-27. 65%	-37. 70%
-24. 19%	-6. 35%	-3%	-21. 31%	-28. 81%
-18. 61%	-4. 77%	-2%	-14. 60%	-19. 54%
-12. 73%	-3. 18%	1%	-7. 50%	-9. 93%
-6. 53%	-1. 59%	0%	0. 00%	0. 00%
0. 00%	0. 00%	1%	7. 90%	10. 21%
6. 86%	2%	16. 21%	20. 68%
14. 07%	3%	24.93%	31. 39%
21. 63%	4%	34. 08%	42. 31%
29. 55%	5%	43. 66%	53. 43%
37. 84%	Volatiliteetin muutos on tullut herkin tekijä, joka vaikuttaa syvään OTM-optio-oikeuteen, mikä merkitsee 50 prosentin muutosta hintoihin, jos volatiliteetin muutos on 5%.	Kohdeympäristön muutos on edelleen tärkeä tekijä, mutta nyt nro 2.	Korko ja vanhentumisaika näyttävät olevan samanlaisia ​​kuin ATM- ja ITM-puhelut.

• Vaihtoehtoisten kauppiaiden on oltava tietoisia siitä, miten erilaisten vaihtoehtojen hinnoittelu niiden "moneyness (ATM, ITM, OTM)" vaikutuksen vuoksi vaikuttaa eri tavoin samaan joukkoon taustatekijöitä, joita käytetään optiohintojen laskemisessa. Kuten yllä olevista tutkimustuloksista ilmenee, ATM-, ITM- ja OTM-vaihtoehdot ovat hinnoiteltuja eri tavoin, johtuen samankaltaisista prosentuaalisista muutoksista samassa taustatekijässä. Näiden tekijöiden herkkyys vaihtelee suuresti vaihtoehtojen moninaisuuden perusteella.
• Bottom Line
• Käyttämällä matemaattisia kaavoja, kuten Black-Scholes-mallia, eri tavoin erilaisten vaihtoehtojen (rahana) perusteella, voi johtaa odottamattomiin tuloksiin ja häviöihin. Laitteiden vaihtoehtojen osalta havaitaan erilaisia ​​tuloksia. Monimutkaisempi on havaittavissa samalla kun harkitaan amerikkalaisia ​​vaihtoehtoja, varhaisjakelu ja ne, joilla on osinkotuotto. Siten optio-oikeuden harjoittajien tulisi olla varovaisia ​​ottaessaan huomioon oikeat tekijät ja niiden vaikutusanalyysin kaupankäynnin aikana (lisätietoja on saatavilla

Johdannaiset - eurooppalaiset ja amerikkalaiset optiot ja rahana

).