a:

Nash-tasapaino on pelin teorian tärkeä konsepti, joka viittaa vakaan tilaan peliin, jossa mikään pelaaja ei voi hyötyä strategiansa yksipuolisella muuttamisella olettaen, että muut osallistujat eivät myöskään muuta niiden strategiat. Nash-tasapaino tarjoaa ratkaisukonseptin ei-yhteistyöhenkiseen peliin. Teoriaa käytetään taloustieteessä ja muissa tieteenaloissa. Sen nimi on John Nash, joka sai Nobel-palkinnon taloustieteessä vuonna 1994 hänen työstään.

Yksi yleisimmistä esimerkkeistä Nash-tasapainosta on vangin dilema. Tässä pelissä on kaksi epäiltyä erillisissä huoneissa, jotka tutkitaan samanaikaisesti. Jokaiselle epäillylle tarjotaan vähäisempi rangaistus, jos hän tunnustaa ja luovuttaa toisen epäiltyä. Tärkeä elementti on, jos molemmat tunnustavat, he saavat pidemmän lauseen kuin kukaan epäilty ei sanonut mitään. Matemaattinen ratkaisu, joka esitetään mahdollisten tulosten matriisina, osoittaa, että loogisesti molemmat epäillyt tunnustavat rikoksen. Koska epäilty toisessa huoneen parhaassa vaihtoehdossa on tunnustaa, epäilty tunnustaa loogisesti. Näin ollen tällä pelillä on yksi Nash-tasapaino molemmille epäiltyille, jotka tunnustavat rikoksen. Vankeja koskeva ongelma on epäpoliittinen peli, koska epäillyt eivät voi välittää toisilleen aikomuksiaan.

Peliteoria ja Nash-tasapaino ovat selkeitä sovelluksia liiketoiminnassa ja rahoituksessa. Esimerkiksi muutamien merkittävien toimijoiden hallitsevassa teollisuudessa kilpailevilla yrityksillä on samanlainen ratkaisumatriisi kuin yhdellä Nash-tasapainolla. Yritykset voivat hyväksyä keskinäisen hinnoittelurakenteen tai ottaa käyttöön oman alhaisemman hinnoittelurakenteensa. Tässä skenaariossa molemmat yhtiöt loogisesti ottavat käyttöön oman alhaisemman hinnoittelorakenteen huolimatta siitä, että molempien yhtiöiden tulot vähenevät.