Peliä koskevan teorian avulla voidaan luoda reaalimaailman skenaarioita hinnoittelukilpailuihin ja tuotemuutoksiin (ja moniin muihin) tilanteisiin ja niiden lopputulokset ennustetaan. Yritykset, jotka käyttävät (ja pitävät) tätä laitetta Nash Equilibriumin määrittämiseksi, näkevät valtavaa hyötyä budjetointistrategioissaan. (Pikakäynnistys, katso Peliteoria .)

Kenen kääntö on?
Kun peräkkäisiä pelejä pelataan vuorolla, samanaikaisia ​​pelejä pelataan kunkin pelaajan kanssa tekemällä päätöksensä samanaikaisesti. Samanaikaisilla peleillä emme enää käytä tavanomaista taaksepäin tapahtuvaa induktiota. Peliteorian kannattajat usein taulukostavat eri tuloksia, joita kutsutaan matriisiksi (alla).

Vasen	Oikea	Ylös
(1, 3)	(4, 2)	Alas
( 3, 2)	(3, 1)

Tätä matriisia kutsutaan normaaliksi lomakkeeksi. Pelaajan valinnat näkyvät vasemmalla pystysuoralla akselilla ja pelaajan kaksi valinnat näkyvät yläpuolella vaaka-akselilla. Jokaisen pelaajan palkat ovat niiden vastaavissa risteyksissä ja ne näytetään seuraavasti (pelaaja yksi, pelaaja kaksi).

Nash Equilibrium

Nash Equilibrium on saavutus, joka saavutettuaan tarkoittaa, että mikään pelaaja ei voi lisätä voittoa muuttamalla päätöksiä yksipuolisesti. Sitä voidaan myös ajatella "ei valitettavasti", siinä mielessä, että kun päätös on tehty, pelaaja ei ole pahoillaan päätösten harkitsemisesta.

Nash Equilibrium saavutetaan useimmiten ajan mittaan. Kuitenkin, kun Nash Equilibrium saavutetaan, sitä ei tule poiketa. Kun opimme etsimään Nash Equilibriumia, katsokaa, miten yksipuolinen liike vaikuttaisi tilanteeseen. Onko mitään järkevää? Se ei pitäisi, ja siksi Nash Equilibrium on kuvattu "ei valitettavasti".

Nash Equilibria -työkalun löytäminen

Vaihe yksi: Määritä pelaajan paras vastaus pelaajan kaksi toimintaan. Kun tarkastellaan valintoja, jotka saattavat maksimoida pelaajan voiton, meidän on tarkasteltava, kuinka pelaajan pitäisi vastata jokaiseen vaihtoehdon kaksi pelaajaa. Helppo tapa tehdä tämä visuaalisesti on kattaa pelaajan kahden valinnan. Harkitse tämän artikkelin alussa kuvattua matriikkaa, kun sovellamme tätä menetelmää.
Vasen

Oikea	Ylös	(1, -)
(4, -)	Alas	(3, -) > (3, -)
Pelaajalla on kaksi mahdollista vaihtoehtoa: "ylös" tai "alas". Pelaajalla kaksi on myös kaksi vaihtoehtoa: "vasen" tai "oikea". Tässä vaiheessa, jossa määritetään Nash Equilibrium, tarkastelemme vastauksia toiselle pelaajalle. Jos pelaaja kaksi päättää pelata "vasemmalla", voimme pelata "ylös" yhden pelaajan voitolla tai pelata "alas" kolmen pelaajan voitolla. Koska kolme on suurempia kuin yksi, rohkaisemme 3, mikä osoittaa mahdollisuuden pelata "alas" täällä.	Jos pelaaja kaksi päättää pelata "oikein", voimme joko valita pelin "ylös" neljän pelaajan palkasta tai pelata "alas" kolmen pelaajan pudotukseen. Koska neljä on suurempi kuin kolme, voimme rohkeat neljä ilmaista mahdollisuutta pelata "ylös" täällä. Rohkeat tulokset näkyvät alla olevasta taulukosta.	(

4

, 2)

Alas	(	Vasen
Oikea <	3	, 2) (3, 1) Vaihe kaksi: Määritä pelaajan kaksi parasta vastausta pelaajan toimintaan.
Kuten aiemmin pelaajalla oli kaksi pelaajaa, pelastuisi pelaajan yhden payoffs, kun määritetään parhaan vasteen pelaajalle kaksi. (	.) Vasen Oikea	Ylös

(-, 3
(-, 2) Alas (-, 2)

(-, 1)	Samoin kuin katseltaessa pelaajaa yksi, jokaisella pelaajalla on kaksi vaihtoehtoa pelata. Jos pelaaja päättää pelata "ylös", voimme pelata "vasemmalle", jonka voitto on kolme tai "oikea", ja kahdella voitolla. Koska kolme on suurempia kuin kaksi, olemme rohkeita kolmesta näyttämään mahdollisuuden pelata "vasemmalle" täällä. Jos pelaaja päättää pelata "alas", voimme pelata "vasemmalle" kahden tai yhden "payoff" tai "oikealle" voiton puolesta. Koska kaksi on suurempia kuin yksi, meillä on rohkeat kaksi ilmaista vaihtoehtoa pelata "vasemmalle" täällä. Rohkeat tulokset näkyvät alla olevasta taulukosta.	(1,
3	)	(4, 2)
Alas	(	3,

2

)	(3, 1)	Kolmas vaihe: Määritä, mitkä tulokset ovat molempia palkintoja lihavoituna. Tämä konkreettinen tulos on Nash Equilibrium.
Nyt yhdistämme molempien pelaajien rohkeat vaihtoehdot täysimittaiseen matriisiin.	(1, 3 )	(
4	, 2) Vasen Oikea	> Alas

(
3

,	2	)
(3, 1)	Etsi risteyksiä, joissa molemmat palkinnot ovat rohkeita. Tällöin löydämme (alas, vasen) leikkauspiste (3, 2). Tämä osoittaa meidän Nash Equilibrium. Tämä menetelmä löytää Nash Equilibrium sopii erinomaisesti löytämään tasapainoa pelit, jotka ovat samanaikaisia, koska olemme tarkastelemassa miten pelaaja vastaisi riippumatta siitä, miten muut toimivat. Tämä samanaikaisen pelin skenaario esiintyy usein yrityksissä, kuten lentoyhtiöissä. Alla on esimerkki edellä esitetystä pelistä, siitä, miten lentoyhtiön hinnoittelu saattaa olla loppu. Maksut ovat tuhansina dollareina. Muista, että nämä ovat maksuja, ei hintoja. Aiemmin sovellettua menetelmää käytetään jo osoittamaan, missä Nash Equilibrium ilmestyy. Alin hinta	( 3 000 ,
3 000	) Alhainen hinta ( 4 000 , 2 000)	Korkein hinta

(2 000,

4 000

)	(3, 500, 3, 500)	Kun tarkastelemme vain A1: n valintoja, voimme nähdä, että jos A2 haluaa pelata alhaisen hinnan, valitsimme alhaisen hinnan 3 000 tai korkean hinnan 2 000: een. Valitsemme "alhaiset", koska 3 000> 2, 000.Teemme samoin A2: n pelaamisen High Priceille ja katsomme, että pelaamme "alhaalla", koska 4 000> 3 500. Toisaalta, katsomalla vain A2: n valinnoista voimme nähdä, että jos A1 haluaa pelata alhaista hintaa, "alhainen hinta" 3 000 euroa ja "korkea hinta" 2 000: lle. Koska 3 000> 2 000, valitsimme "alhaisen hinnan" vaihtoehdon tässä. Jos A1 pelaa korkealla hinnalla, voimme veloittaa alhaisen hinnan 4 000 kruunusta tai korkeasta hinnasta 3 500: lle. Koska 4 000> 3 500, me haluamme pelata "alhaista hintaa" täällä.
Nash Equilibrium on, että molemmat lentoyhtiöt veloittavat alhaisen hinnan (näytetään, kun kunkin osapuolen valinnat on korostettu). Jos molemmat lentoyhtiöt veloittavat korkean hinnan, ne olisivat parempia kuin Nash Equilibrium.	Joten miksi he eivät hyväksy sitä? Ensinnäkin, on laitonta tehdä yhteistoiminta. Toiseksi, jos näin tapahtuu, yhden lentoyhtiön yksipuolinen toiminta alhaisen hinnan laskemiseksi olisi hyödyllistä, mikä johtaisi siihen, että lentoyhtiö tekee enemmän rahaa puolestaan. Tämä logiikka osoittaa myös, kuinka Nash Equilibrium saavutetaan, ja miksi ei ole hyötyä poiketa siitä, kun se saavutetaan. (Lue lisää opetuksesta Behavioral Finance .) Useita Nash Equilibria ja kuinka Nash Equilibrium toistaa Yleensä pelissä voi olla enemmän kuin yksi tasapaino. Kuitenkin tämä tapahtuu yleensä peleissä, joissa on monimutkaisempia elementtejä kuin kaksi pelaajaa. Samanaikaisissa peleissä, jotka toistuvat ajan myötä, yksi näistä monista tasapainoista saavutetaan jonkin verran kokeilun ja virheen jälkeen. Tämä skenaario erilaisista valintoista ajan mittaan ennen tasapainoa on useimmiten pelattu liike-elämässä, kun kaksi yritystä määrittävät hintoja hyvin vaihdettavissa oleville tuotteille, kuten lentoliput tai soodipop.	Bottom Line Näillä kehittyneillä menetelmillä voidaan mallintaa ja ratkaista enemmän reaalimaailman tilanteita. Erilaiset Nash Equilibrium, josta keskustelimme, ovat tavallisimpia ratkaisuja todellisiin mallipeleihin. Peliteoria voi auttaa sinua luomaan strategian, joko pelaamalla kaveri pelaa tic-tac-toe tai vying for suurin voitot. Peliteoria ja Kreikan pankkikriisi Miten peliteoria auttaa meitä ymmärtämään Kreikan pankkikriisin vaikutuksia? Kun asiat tulevat päähän, Kreikka ja eurooppalaiset yrittävät päästä eroon. Kehittyneet peliteoria-strategiat päätöksentekoa varten Peliteorian merkitys nykyaikaiselle analyysille ja päätöksenteolle voidaan arvioida sillä, että vuodesta 1970 alkaen peräti 12 johtavaa taloustieteilijää ja tutkijaa on myönnetty taloustieteiden Nobel-palkinnolla peliteoria. Miten peliteoria liittyy Nash-tasapainoon? Oppii, kuinka Nashin tasapaino on tärkeä konsepti peliteorian suhteen ja ymmärrä, miten se pätee yhteiseen vangin dilemmiin ja yrityssektoriin.