Edellisessä tapauksessa (punainen kuvaaja) teoreettisesti myyjä saa nollahinnan ja ostajalle on maksutonta maksutonta potentiaalia (reilua molemmille). Jälkimmäisessä tapauksessa (sinikäyrä), myyjän on maksettava taakan ja lakon välinen erotus ostajalle. Myyjän riski ulottuu koko vuoden ajan. Esimerkiksi taustalla oleva osakekurssi voi liikkua erittäin korkealla (sanoa $ 200 neljäksi kuukaudeksi) ja myyjän on maksettava ostajalle erotus 45 dollaria.

Niinpä se supistuu:

Taustalla oleva hinta ylittää lakkohinnan?

1. Jos näin on, kuinka korkealle voidaan taustalla oleva hinta mennä (koska se määrittelee ostajalle maksut)?
2. Tämä osoittaa myyjän suurta riskiä, ​​mikä johtaa kysymykseen - miksi joku myy tällaisen puhelun, jos he eivät saa mitään riskiä, ​​jota he käyttävät?

Tavoitteenamme on saavuttaa yhdellä hinnalla, jonka myyjä veloittaa ostajalta, joka voi korvata hänet kokonaisvastuullisuudestaan, joka hänellä on vuoden ajan - sekä nolla maksusuoralla (punainen) että lineaarisella maksulla alue (sininen). Hinnan tulee olla oikeudenmukainen ja hyväksyttävä sekä ostajalle että myyjälle. Jos ei, niin se, joka epäoikeudenmukaisesti maksaa tai vastaanottaa epäoikeudenmukaista hintaa, ei osallistu markkinoihin, mikä heikentää kaupankäynnin tarkoitusta. Black-Scholes -mallilla pyritään määrittämään tämä kohtuullinen hinta harkitsemalla osakkeiden vakiohintojen vaihtelua, rahan aika-arvoa, optiolin lakkohintaa ja aikaa optioiden päättymiseen.Samoin kuin BS-mallin, katsotaan, miten voimme lähestyä tätä arvioimalla esimerkillämme omilla menetelmillämme.

Miten arvioida luontaista arvoa sinisellä alueella?

Saatavilla on muutamia menetelmiä ennakoidun hintaliikkeen ennustamiseksi tulevaisuudessa tietyn ajanjakson aikana:

Samankaltaisia ​​samankaltaisia ​​hinnanmuutoksia voidaan analysoida viime aikoina. Historiallinen IBM: n päätöskurssi osoittaa, että viimeisen vuoden aikana (2. tammikuuta 2014 - 31. joulukuuta 2014) hinta laski 160 dollariin. 44 alkaen 185 dollaria. 53, laskua 13,5%. Voimmeko tehdä -13. 5% hinta siirtyy IBM: lle?

• Yksityiskohtainen tarkistus osoittaa, että se kosketti vuosittain korkeintaan 199 dollaria. 21 (10. huhtikuuta 2014) ja vuosittain alhaisin 150 dollaria. 5 (16. joulukuuta 2014). Nämä perustuvat aloituspäivään 2. tammikuuta 2014 ja sulkeutumishinta 185 dollaria. 53, prosentuaalinen muutos vaihtelee välillä +7. 37% -18. 88%. Nyt vaihtelualue näyttää paljon laajemmalta verrattuna aiemmin laskettuun 13,5 prosentin laskuun.
• Samanlaisia ​​analyysejä ja havaintoja historiallisista tiedoista voidaan jatkaa. Hinnoittelumallin kehittämisen jatkamiseksi oletetaan, että tämä yksinkertainen menetelmä arvioi tulevia hintavaihteluita.

Oletetaan, että IBM nousee vuosittain 10% (perustuu viimeisten 20 vuoden historiallisten tietojen perusteella). Perustiedot osoittavat, että IBM: n osakekurssien muutos todennäköisesti noin + 10% on paljon suurempi kuin todennäköisyys, että IBM: n hinta nousee 20% tai laskee 30% olettaen, että historialliset malleja toistetaan. Samankaltaisten historiallisten datapisteiden kerääminen todennäköisyysarvojen avulla IBM: n osakekurssin odotettavissa oleva kokonaistuotto yhden vuoden aikarajoissa voidaan laskea todennäköisten ja niihin liittyvien tuottojen painotetulla keskiarvolla. Oletetaan esimerkiksi, että IBM: n historialliset hintatiedot osoittavat seuraavia liikkeitä:

(- 10%) kaksikymmentäviisi prosenttia ajasta,

• + 10% kolmekymmentäviisi prosenttia kertaa,
• + 15% kertaa,
• + 20% kymmenen prosenttia kertaa,
• + 25% viisi prosenttia kertaa ja
• (- 15%) viisi prosenttia ajasta.
• Tällöin painotettu keskiarvo (tai odotettu arvo) on

(- 10% * 25% + 10% * 35% + 15% * 20% + 20% * 10% + 25% * 5 % - 15% * 5%) / 100% =
6. 5% i. e. keskimäärin IBM: n osakekurssin odotetaan palaavan +6. 5% yhden vuoden kuluttua jokaisesta dollarista. Jos joku ostaa IBM-osakekannan yhden vuoden horisontin ja 155 dollarin ostohinnan, voi odottaa verkon tuottoa 155 * 6. 5% = 10 dollaria. 075.
Tämä on kuitenkin varastomuutosta. Meidän on etsittävä samanlaisia ​​odotettuja tuottoja puheluvaihtoehdolle.

Perustuu nollatulokseen alle puhelun hinnan (nykyinen 155 dollaria - pankkipuhelupuhelu), kaikki negatiiviset liiketavat tuottavat nollatuloja, kun taas kaikki positiiviset liikkeet ylityskoron yläpuolella tuottavat vastaavan voiton. Puhelun vaihtoehdon odotettu tuotto on näin ollen:

(

-0% * 25% + 10% * 35% + 15% * 20% + 20% * 10% + 25% * 5 % - 0 % * 5%) / 100% = 9. 75% i. e. jokaisesta 100 dollarista, joka on investoinut tämän vaihtoehdon ostamiseen, voi odottaa 9 dollaria. 75 (perustuu edellä esitettyihin oletuksiin).

Tämä on kuitenkin vain rajoitetun vaihtoehdon sisäisen määrän oikeudenmukainen arvostus eikä se oikein vakiinnuta vaihtoehtoisen myyjän vastuulla olevaa suurta vaihtelua aiheuttavaa riskiä, ​​joka voi tapahtua väliaikaisesti (edellä mainitussa tapauksessa korkeat ja alhaiset hinnat).Määritettävän arvon lisäksi, minkä hinnan ostajalle ja myyjälle voidaan sopia, niin että myyjä korvataan melko tasalla riskeistä, joita hänellä on yhden vuoden aikataulun mukaisesti?

Nämä keinut voivat vaihdella suuresti ja myyjällä voi olla oma tulkintansa siitä, kuinka paljon hän haluaa korvata sen. Black-Scholes-malli olettaa eurooppalaisia ​​vaihtoehtoja, i. e. ei harjoitusta ennen viimeistä käyttöpäivää. Siten välihinnan vaihtelut eivät vaikuta siihen, ja sen arvostus perustuu loppu-to-end-kaupankäyntipäiviin.

Todellisessa kaupankäynnissä tämä volatiliteetti on tärkeä osa optioiden hinnoittelussa. Sinisen maksutoiminnon tavoite, jota näemme yleisesti, on todellisuudessa loppusumma viimeisenä päivänä. Realistisesti optiohinta (vaaleanpunainen kuvaaja) on aina suurempi kuin palkkio (sininen kuvaaja), mikä osoittaa myyjän hinnan, jolla hän kompensoi riskinottokykyään. Tästä syystä option hinta tunnetaan myös optiomuutoksena - joka osoittaa olennaisesti riskipreemion.

Tämä voidaan sisällyttää arvostusmalliimme riippuen siitä, kuinka paljon volatiliteetti odotetaan osakekursseilla ja kuinka paljon odotettavissa olevaa arvoa saadaan.

Black-Scholes -malli tekee sen tehokkaasti (tietenkin omissa oletuksissaan) seuraavasti:

BS-malli olettaa osakekurssien liikkeiden lognormaalisen jakauman, mikä oikeuttaa N (d1): n ja N (d2 ).

Ensimmäisessä osassa S osoittaa varaston nykyisen hinnan.

N (d1) osoittaa varaston nykyisen hintaliikkeen todennäköisyyden.
Jos tämä vaihtoehto menee rahoille, jolloin ostaja voi käyttää tätä vaihtoehtoa, hän saa yhden osuuden taustalla olevasta IBM-kannasta. Jos elinkeinonharjoittaja käyttää sitä tänään, S * N (d1) edustaa vaihtoehdon nykyistä odotettua arvoa.

Toisessa osassa X ilmoittaa lakkohinnan.

N (d2) edustaa todennäköisyyttä, että osakekurssi ylitti lakkohinnan.

Joten X * N (d2) edustaa jäljellä olevan osakehinnan odotettua arvoa
yli lakkohintaa. Koska Black-Scholes-malli olettaa eurooppalaisia ​​tyyli vaihtoehtoja, joissa liikunta on mahdollista vain lopussa, odotettua arvoa, joka edustaa edellä X * N (d2), tulisi diskontata rahan aika-arvoon. Tällöin viimeinen osa kerrotaan eksponentiaalisella aikavälillä, joka nostetaan korkoihin ajanjakson aikana.

Näiden kahden ehdon nettoero ilmaisee vaihtoehdon hintaarvon tänään (jolloin toinen termi on diskontattu)

Kehysmme mukaan tällaiset hinnanmuutokset voidaan tarkemmin sisällyttää useisiin eri tavoin:

Parannetaan odotettuja tuotto-laskelmia laajentamalla tuotevalikoimaa hienoimpiin aikaväleihin mukaan lukien päivänsisäiset / sisäiset hinnat

• Nykyisten markkinatietojen sisällyttäminen, koska se heijastaa nykyistä päivittäistä toimintaa (vastaa implisiittistä volatiliteettia)
• päivämäärä, joka voidaan diskontata nykypäivään realistisille arvostuksille ja edelleen pienentyä nykyisestä arvosta
• Näin ollen näemme, että kvantitatiiviseen analyysiin ei voida valita oletuksia, menetelmiä ja räätälöintiä.Riippuen kaupankäynnin kohteena olevasta hyödykkeestä tai harkittavasta investoinnista, voidaan kehittää itse kehitetty malli. On tärkeää huomata, että eri omaisuusluokkien hintakehityksen volatiliteetti vaihtelee paljon - osakkeilla on volatiliteetin vääristyminen, forexin volatiliteetti on epäselvä - ja käyttäjien tulisi sisällyttää sovellettavien volatiliteettimallien mallit. Oletukset ja haitat ovat olennainen osa malleja ja mallien tuntemusta soveltamisesta reaalimaailman kaupankäynnin skenaarioissa voi tuottaa parempia tuloksia. (

) Bottom Line Monimutkaiset varat, jotka tulevat markkinoille tai jopa tavallinen vanilainomaisuus, tulevat monimutkaisiin kaupankäyntiin, kvantitatiiviseen mallinnukseen ja analyysi on tullut pakolliseksi arvostusta varten. Valitettavasti mikään matemaattinen malli ei tule olemaan ilman haittoja ja olettamuksia. Paras tapa on pitää oletukset mahdollisimman pieniksi ja olla tietoisia epäsuorista haitoista, jotka voivat auttaa mallien käyttämisen ja sovellettavuuden linjojen laatimisessa.